Nêu tác dụng của quy tắc nắm bàn tay phải và nắm bàn tay trái?

Cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)x=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

a, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y=-1

b,tìm m để hpt có nghiệm duy nhất và nguyên

Cho hpt\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=m-1\end{matrix}\right.\)

a, giải hpt trên

b, tìm m để x,y là số nguyên

Hai người làm chung một công việc thì sau 20 ngày sẽ hoàn thành. Nhưng sau khi làm chung được 10 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai vẫn tiếp tục làm việc đó và hoàn thành trong 15 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công viếc đó

Cho đường tròn tâm O. Từ một điểm S nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến SA, SB(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến (C nằm giữa S và D) với đường tròn (O). Phân giác của góc CAD cắt CD tại I và cắt đường tròn (O) ở M, OM cắt CD ở K. CM

a, SA.SA=SC.SD

b,Tứ giác SAOK nội tiếp đường tròn

c, Tam giác SBI là tam giác cân

d, AC.BD=AD.BC

Cho HPT:\(\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=4\\2x+my=2\end{matrix}\right.\)

a, giải hpt với m=2

b, tính các x,y theo m và từ đó tìm các giá trị của m để S=x+y đạt GTLN

Cho đường tròn (O) bán kính 2cm và đường tròn (Ó) bán kính 8cm tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A. Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn cắt OÓ tại E và tiếp xúc với đường tròn(O) tại B, tiếp xúc với đường tròn (Ó) tại C

a, tứ giác OBCÓ là hình gì? Tính diện tích tứ giác đó

b, Xác định hình dạng của tam giác ABC

c,tính độ dài EB

Cho tam giác ABC có góc A bằng 45, các góc B và C đều nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC, đường tròn này cắt AB,AC lần lượt ở D và E.

a, CM góc ABE=45. từ đó suy ra AE=EB

b,Gọi H là giao điểm của BE và CD.CM đường trung trực của đoạn DH đi qua trung điểm của AH

c, CM :OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

Giải pt:\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{x^3+8}\)

Giải HPT:\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2+y^2+4xy=4\\x^2+y^2-2\left(xy-8\right)=0\end{matrix}\right.\)