Cho \(K=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\).tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn \(K\le\frac{1}{2}\) bằng bao nhiêu

tìm GTLN của biểu thức \(M=\frac{6}{20x^6-\left(8-40y\right)x^3+25y^2-5}\)

phương trình\(\sqrt[3]{2-x}=1-\sqrt{x-1}\) có tổng các nghiệm bằng bao nhiêu

Cho đường tròn tâm ) và điểm M nằm ngoài đường tròn đó.Qua M kẻ các tiếp tuyến ME,MF với đường tròn(E,F là tiếp điểm).Đường tròn(d) thay đổi đi qua M, không đi qua O và luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt P và Q(P nằm giữa M và Q)

a, CM:EMFO là tứ giác nội tiếp

b, CM:ME.ME=MP.MQ

c,CM: đường tròn ngoại tiếp tam giác OPQ luôn đi qua điểm cố định khác O

Cho (O,R) và một điểm A nằm trong đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến AB của đường tròn(B là tiếp điểm).Vẽ Ax nằm giữa AB và AO cắt (O,R) tại hai điểm C và D(C nằm giữa A và D). Gọi M là trung điểm của CD, kẻ BH vuông góc với AO tại H

a, CM:A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn

b, Gọi I là giao điểm của AD với HB.CM:AC.AD=AI.AM

c,CM tứ giác CHOD nội tiếp

Qua điểm A cho trước nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm), lấy điểm M trên cung nhỏ BC,vẽ MH vuông góc với BC, MI vuông góc với AC, MK vuông góc với AB

a, CMcác tứ giác :BHMK,CHMI nội tiếp đường tròn

b,CM:MH.MH=MI.MK

c,Qua M vẽ tiếp tuyến với đường tròn(O) cắt AB,AC tại P,Q.CM:chu vi tam giác APQ không phụ thuộc vào vị trí M

Hpt tương đương với hpt\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=5\\2x+3y=5\end{matrix}\right.\)là:

A,\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=5\\4x+8y=10\end{matrix}\right.\) B,\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=5\\0x-2y=0\end{matrix}\right.\) C,\(\left\{{}\begin{matrix}2x-5y=5\\2x-8y=10\end{matrix}\right.\) D,\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{5}x-y=1\\\frac{2}{3}x+y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Giải thích hộ mk nha

giải phương trình:\(\sqrt{2-x}=3-\sqrt{3x+1}\)

cho tam giac ABC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại EvàD, BD và CE cắt nhau tại H

a, CM:AH vuông góc với BC tại F thuộc BC

b, CM:FA.FH=FB.FC

c, CM:A,E,H,D cùng nằm trên một đường tròn. Xđ tâm I của đường tròn này

d, CM:OE là tiếp tuyến của đường tròn (I)

câu 1:Có mấy loại máy phát điện xoay chiều? Nêu sự giống và khác nhau giữa các loại máy phát điện?

câu 2 nêu đặc điểm của thấu kính hội tụ ?

Câu 3:Cho vật sáng AB cao 2cm có dạng mũi tên vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự 20, đặt cách thấu kính 30cm.

a, vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính và nêu đặc điểm của ảnh

b,từ hình vẽ , dựa vào phương pháp hình học, tính độ cao của ảnh và khoảng cách từ ảnh đến thấu kính