Cho tam giác ABC cân tại A , I là tâm đường tròn nội tiếp , K làm tâm đường tròn bàng tiếp góc A , O là tâm điểm của IK .
1 . Chứng minh : B , C , I , K cùng nằm trên một đường tròn
2 . Chứng minh : AC là tiếp tuyến của đường tròn ( O )
3 . Tính bán kính đường tròn ( O ) , biết AB = AC = 20cm , BC = 24cm

Cho nửa đường tròn đường kình AB = 2R . Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lượt ở C và D . Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N . Chứng minh rằng :
a ) AC + cung BD = CD
b ) Góc COD = 90^o
c ) AC . BD = \(\frac{AB^2}{4}\)
d ) OC // BM
e ) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
f ) MN vuông góc với AB
g ) Xác định vị trí của M để chu vi tứ giác ACDB đạt GTNN

Cho ΔABC vuông tại A , có ∠ C = \(15^o\) , BC = 4cm
a ) Kẻ đường cao AH , đường trung tuyến AM . Tính ∠ AMH , AH , AM , HM , HC
b ) Chứng minh rằng : cos \(15^o\) = \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\)