Rút gọn

A= \(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}.}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Không dùng máy tính hãy so sánh:

\(A=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

\(B=\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}+\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

Rút gọn

\(A=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

So sánh: \(-10\) và \(-2\sqrt{31}\)

Cho \(a=\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)

cm: \(a^2-2a-2=0\)

Rút gọn: \(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}\) với \(x\ge3\)

Rút gọn: \(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}+}\sqrt{x-3}\) với \(x\ge3\)