cho đường tròn (O;R) , dây BC\(\ne\)đường kính . 2 tiếp tuyến của đg tròn tại B và C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD . Kẻ BH vuông góc CD tại H

a, CM: A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn . Xác định tâm,bán kính đường tròn đó

b, CM : AO vuông góc BC . Tính AB,OA biết R=1,5 và BC=24 

c, CM: BC là phân giác góc ABH

d, I là giao điểm AD và BH  , BD giao AC tại E . CM : IH=IB

cho nửa đg tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nửa đg tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bở AB ) , trên Ax lấy điểm P sao cho AP > R . Vẽ tiếp tuyến PE với nửa đg tròn (E là tiếp điểm ) đường thẳng PE giao AB tại F

a, CM : P,A,E,O cùng thc 1 đường tròn

b, CM: PO // BE

c, qua O kẻ đường thẳng vuôn góc OP cắt PE tại M : CM: EM.PF=PE.MF

cho hàm số y=( m + 1 )x + m - 1 (d) ( m là tham số )

Chứng tỏ (d) đã cho luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi

cho biểu thức

A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-x}{x-1}+\dfrac{4\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)) : \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) ( với \(x\ge0,x\ne1\) )

a, rút gọn

b, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Cho xy + \(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\) = 2012²⁰¹¹

Hãy tính giá trị biểu thức M = x\(\sqrt{1+y^2}\) + y\(\sqrt{1+x^2}\)

a, CM : góc COD = 90^o

b, CM : CD = AC + BD

c, gọi H là hình chiếu của M trên AB , I là giao điểm BC và MH . CM : IM = IH

"hãy sống như đời sống để biết yêu cội nguồn"

hãy viết 2 câu tục ngữ được gợi nhớ từ câu hát trên