phải lấy ra ít nhất số viên bi là:

28+35+1 =64[viên bi]

đáp số :64 viên bi

ko cần cảm ơn

=300viên gạnh

Có 49 con vịt

K mình nha

Vì 2n+3 chia hết cho 2n+1

hay (2n+1)+2 chia hết cho 2n+1

Mà 2n+1 chia hết cho 2n+1

=>2 chia hết cho 2n+1

=>2n+1 \(\in\)Ư(2)={1;2}

Mà 2n+1 là số lẻ

=>2n+1=1

   2n=1-1

   2n=0

   n=0:2

   n=0

Vậy n=0

\(1:\frac{1}{6}=1\times6=6\)

k mk nha 

chúc học tốt nha

có chia hết cho 3 vì 1.2.3.4.5 có chưa thừa số 3 và 861 chia hét cho 3

không chia hết cho 5 vì 861 không chia hết cho 5 tk mình nhé chúc bạn học giỏi

với các chữ số 1,3,4,5 ta lập đc:1345,1435,3415,3145,4315,4135

tên là goku

Đổi tên thành "Thử thách cuối tuần" chứ mấy bài này không giải trí mấy.

Bài 1:

Căng quá, đang đi cứu trợ :))

Bài 2:

Xét \(\frac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}=\frac{x+2xy+xyz}{x+xy+xz+xyz}=\frac{1+2y+yz}{1+y+z+yz}=\frac{yz+y+z+1+y-z}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}\)

\(=\frac{\left(y+1\right)\left(z+1\right)+y-z}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}=1+\frac{y-z}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}=1+\frac{\left(y+1\right)-\left(z+1\right)}{\left(y+1\right)\left(z+1\right)}=1+\frac{1}{z+1}-\frac{1}{y+1}\)

Vì vai trò của x, y, z là như nhau nên chứng minh tương tự với 3 phân thức còn lại ta cũng có:

\(\frac{y+2yz+1}{y+yz+yx+1}=1+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{z+1}\)

\(\frac{z+2zx+1}{z+zx+zy+1}=1+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{x+1}\)

Cộng theo vế 3 đẳng thức ta có:

\(P=1+1+1+\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\right)+\left(\frac{1}{y+1}-\frac{1}{y+1}\right)+\left(\frac{1}{z+1}-\frac{1}{z+1}\right)=3\)

Vậy....

Bài 3:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo Pytago ta có:

\(a^2=b^2+c^2\Leftrightarrow a=\sqrt{b^2+c^2}\)

\(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)=1+\frac{a}{c}+\frac{a}{b}+\frac{a^2}{bc}=1+a\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+\frac{b^2+c^2}{bc}\) (1)

Áp dụng BĐT Cô-si:

+) \(b^2+c^2\ge2bc\Leftrightarrow\frac{b^2+c^2}{bc}\ge2\Leftrightarrow\frac{b^2+c^2}{bc}+1\ge3\) (2)

+) \(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2}{\sqrt{bc}}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge\frac{4}{bc}\) (3)

Từ (2) và (3) ta có: \(\left(b^2+c^2\right)\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\ge2bc\cdot\frac{4}{bc}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{b^2+c^2}\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge2\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow a\cdot\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge2\sqrt{2}\) (4)

Từ (1), (2) và (4) suy ra \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\ge3+2\sqrt{2}\) ( đpcm )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=c\) hay tam giác ABC vuông cân tại A.

Cách 1 :

( 35,7 + 2,8 ) x  3

= 38,5 x 3

=115.5

Cách 2 :

(35,7 + 2,8 ) x  3

=35,7 x 3 + 2,8 x 3

=107,1  + 8,4

=115,5