Giai hệ phương trình:

\(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)

Cho a=\(\dfrac{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Chứng minh rằng a là một nghiệm của phương trình:

\(2013x^2-2014x+1\)

Giai phương trình:

\(\dfrac{x^2-4x}{x-1}\left(x+\dfrac{x-4}{x-1}\right)=5\)

Cho a,b,c là các số thực thoả mãn \(^{a^2+b^2+c^2\le12}\)

Tìm GTLN của biểu thức: S=\(4\left(a^3+b^3+c^3\right)-\left(a^4+b^4+c^4\right)\)

Giai phương trình:

\(x^2=\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2-x}\)

Giai hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}6xy-4x+3y=5\\3yz-9y-2x=-5\\2xz+z-6x=6\end{matrix}\right.\)

Cho đường tròn (O;R),vẽ tứ giác ABCD có 4 đỉnh thuộc đường tròn (O)

a.Cm: AB.CD+AD.BC=BD.AC

b. Gọi D là điểm chính giữa của cung lớn BC có chứa đỉnh A.Trên BC chọn I sao cho BI=2IC,DI cắt đường tròn (O;R) tại điểm thứ hai là E

Cm: AB+2AE=\(\dfrac{AE.BC}{CE}\)

Giai hệ phương trình :

\(\sqrt{x^2-3x+2}+1=x+\dfrac{1}{x}\)

Giai phương trình:

\(x^2\left(x^2+2\right)=4\sqrt{2x^2+4}\)