Cho tam giác MNP nhọn có các đường cao AM,NB,PC.Trên các đoạn AC,AB lần lượt lấy D,E sao cho DE//NP.Trê tia AB lấy điểm K sao cho góc DMK = góc NMP.

a)Cmr: MD=ME

b)Cmr: M là tâm đường tròn bàng tiếp góc DAK của tam giác DAK

giai hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y^2-2\sqrt{(x-2)(y+1)}=-5\\-2x+y^2+y=6\end{matrix}\right.\)

\(x^3+y-x^3\sqrt{y}=\dfrac{-1}{27}\)

Tính giá trị \(\dfrac{x}{y}\)

Rút gọn

\(P=\dfrac{\sqrt[3]{2}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}+\sqrt[3]{3\sqrt[3]{4}-3\sqrt[3]{2}-1}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}+1}\)

a+b+c=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{b}=2\)

Cmr: \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+c}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

giải phương trình:

\(\left(1-\sqrt{1-x}\right)\sqrt[3]{2-x}=x\)