Rút gọn:

\(A=\sqrt{a^2+1}+\sqrt{2\left(\sqrt{a^2+1}-a\right)\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)}\) với a>0

Cho m\(\ge0\) và \(\sqrt{x+y-m}=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{m}\)

Cho 3 số hữu tỉ \(\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{y};\dfrac{1}{x-y}\).CMR: tổng bình phương của 3 số đã cho là bình phương số hữu tỉ

Giai hpt:

\(\sqrt{x-\sqrt{1-x}}+\sqrt{x}=2\)

Cho biểu thức:

\(Q=\dfrac{\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}:\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{a^2-a\sqrt{a}}\)

Tìm số nguyên a để Q là số chính phương

cho 2 số dương x,y và z khác 0 thỏa : \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

CMR:

\(\sqrt{x+y}=\sqrt{x+z}+\sqrt{y+z}\)

Giai pt:

\(\sqrt{\dfrac{6}{3-x}}+\sqrt{\dfrac{8}{2-x}}=6\)

Giai hpt:

\(4\left(x^2+4x+2\right)=11\sqrt{x^4+4}\)

Giai hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-xy=2\\x^3=x+y\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tia phân giác góc A căt BC tại D và cắt (O) tại M( khác A).Kẻ tiếp tuyến AK của đường tròn (M;MB), K là tiếp điểm.

Cmr: DK vuông góc AM