Cho các số thực dương x,y > 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\frac{x^2}{y-1}+\frac{y^2}{x-1}\).

Cho biểu thức: \(P=\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức trên có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức P.

Giải phương trình sau:

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)

Rút gọn biểu thức sau:

\(P=\frac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\) với \(x\ge2\)

Cho biểu thức: \(A=\frac{3}{\sqrt{x-3}-\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{x-3}+\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}+x}{\sqrt{x}+1}\)

a. Rút gọn A nếu x \(\ge\) 3.

b. Tính giá trị của A khi \(x=\frac{61}{9+2\sqrt{5}}\)

Cho hỗn hợp A gồm Mg và Al tham gia các TN sau:
TN1: cho m gam A td hết với H2SO4 loãng dư thu được 13,44 lít khí
TN2: cho m gam A td hết với dd NaOH 2M. Khi phản ứng xong còn 7,2g chất rắn không tan.
a, tính thành phần phần trăm khối lượng mỗi kim loại?
b, tính thể tích dd NaOH 2M cần dùng?