Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^{2018}-2x+y^2=0\\2x^2-4x+3+y^{2019}=0\end{matrix}\right.\)

Đặt tổng S=\(1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}\), với n là số tự nhiên. CMR nếu n≥98 thì S>18. Khi n=98, CMR S không phải là số tự nhiên.

Tìm các số hữu tỉ a và b để cho \(\left(a+b\sqrt{3}\right)^{2019}=\sqrt{1+\sqrt{3}}\)

Cho 0≤x, y, z≤1. CMR: \(\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+zx}+\frac{z}{1+xy}\le2\)

Cho các số x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức A=\(\frac{x^2+y^2}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)