Cho a+b+c=abc CMR:

\(a\left(b^2-1\right)\left(c^2-1\right)+b\left(a^2-1\right)\left(c^2-1\right)+c\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)=4abc\)

Chứng minh đẳng thức:

\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)}+\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(b^2+ba-c^2-ca\right)}+\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(c^2+cb-a^2-ab\right)}=0\)

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh A. Một góc vuông Oy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, cạnh Oy BC tại F. Tính diện tích tứ giác OBEF

tính diện tích tam giác đều có cạnh là x (cm)

Chứng minh \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Cho a+b+c=0 ( abc khác 0). Rút gon:

\(A=\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)

Cho ba số x,y,z thõa: xyz=1 tính:

\(M=\dfrac{1}{1+x+xy}+\dfrac{1}{1+y+yz}+\dfrac{1}{1+z+zx}\)

Cho a+b+c=0

\(A=\dfrac{1}{a^2+b^2-c^2}+\dfrac{1}{b^2+c^2-a^2}+\dfrac{1}{c^2+a^2-b^2}\)

Từ hậu quả khủng khiếp của cuộc chiến tranh thế giới đã được học, hãy cho biết ý kiến của em về vai trò của hòa bình và trách nhiệm của bản thân trong việc cống chiến tranh, bảo vệ hòa bình thế giới

TÍNH:

\(S=\left(yz+zx+xy\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)-xyz\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)\)