\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4xy+4z^2+12=0\\y^2-4yz+x^2-12=0\\16x^2-8xz+4y^2=0\end{matrix}\right.\)

\(x^2-3x+1=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^4+x^2+1}\)

\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\)

Cho đt \(\left(2m-1\right)x+\left(m-2\right)y=m^2-3\left(d\right)\)

Tìm m để:

a) d đi qua gốc tọa độ

b) d đi qua điểm(3;5)

c)d cắt Ox, Oy tại 1 điểm khác gốc

d) d // với Ox hoặc Oy

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. Tiếp tuyến của (I) song song với BC cắt AB, AC tại D, E. AB=16, AC=20, BC=28.

a) Chu vi tam giác ADE

b) DE=?

CHứng minh: \(16^n-15n-1⋮25\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.

a,Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b,Tính độ dài của HE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 15cm. Vẽ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với B qua H. Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC tại E.

a,Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

b,Tính độ dài của HE.