Cho tam giác ABC nhọn đường tròn (O) đk BC cắt AB,AC lần lượt tại E và D, CE cắt BD tại H

a,CM: tứ giác ADHE nội tiếp

b,AH cắt BC tại F. CM: FA là tia phân giác của góc DFE

c,EF cắt đường tròn tại K(K khác E). CM: DK//AF

d,Cho biết góc BCD = 45^o, BC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=6cm, AC =8cm. Vẽ đường cao AH, đường tròn tâm O đk AH cắt AB tại E và cắt AC tại điểm F

a,CM: tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b,CM: tứ giác BEFC nội tiếp

c,Gọi I là trung điểm của BC. CM: AI vuông góc với EF

d,Gọi K là tâm của đưởng tròn ngoại tiếp tứ giác BEFC.Tính diện tích hình tròn tâm K

Tính chu vi của 1 hình chữ nhật biết rằng nếu tăng mỗi chiều hình chữ nhật lên 5m thì diện tích hình chữ nhật tăng 225m2. Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích hcn bằng diện tích ban đầu

Một thửa ruộng hình chữ nhật ,nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2 .Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m2 .Tính diện tích của thửa ruộng đó

Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m, 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m² .Nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 68m² .Tính diện tích của thửa ruộng đó

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng lên 36cm² và nếu mỗi cạnh giảm đi 2cm,cạnh kia giảm đi 4cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26cm²

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m , nếu tăng chiều dài thêm 3m,tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195cm² .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất

Nếu hai vòi nước cung chảy vào một bể nước cạn(không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h20'. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10p và vòi thứ hai trong 12p thì chỉ được 2/15 bể.Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu