Giải PT:

\(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)

Giải các phương trình sau:

\(a,\sqrt{1-4x+4x^2}=5\)

\(b,\sqrt{4-5x}=12\)

\(c,\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)

\(d,\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

Cho biểu thức

\(C=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x-9}{9-x}\right):\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với \(x\ge0,x\ne9\)

a, Rút gọn C

b,Tìm x sao cho C < -1

Rút gọn các biểu thức sau:

\(a,\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

\(b,\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\)

Chứng minh:

\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a,b dương và \(a\ne b\)

Chứng minh:

\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\) với \(a\ge0,a\ne1\)

Chưng minh

\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=a-b\) với a,b dương và \(a\ne b\)

Chứng minh:

\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\) với \(a\ge0,a\ne1\)