b, Trong trường hợp này ma sát là ma sát thừa. Ma sát có hại, gây khó khăn khi di chuyển, yêu cầu phải dùng sức nhiều hơn. Khắc phục bằng cách tra nhớt vào dây xích

He_Fa

a. x⁴ - x² + 16

= x⁴ - 8x² + 9x² + 16

= (x² - 4)² + 9x²

= (x² - 4 - 3x)(x² - 4 + 3x)

\(\text{Ta có: }\) \(A=\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{98.101}\)

                    \(=\frac{4.3}{2.5.3}+\frac{4.3}{5.8.3}+\frac{4.3}{8.11.3}+.....+\frac{4.3}{98.101.3}\)

                      \(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+.....+\frac{3}{98.101}\right)\)

                         \(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{101}\right)\)

                          \(=\frac{4}{3}.\frac{99}{102}=\frac{66}{101}\)

x² - y + y² + y + \(\frac{1}{2}\)=0

Có phải đề như vậy không ?

He_Fa

7 +1 + 2 + 6 + 4 + 7 + 3

= ( 7 +3 ) + ( 6 + 4 ) + ( 1 + 2 + 7 )

=     10    +     10     +         10                 /          =  10 x3

=           20 +         10                                        =30 

=             30

Đặt đa thức là M

\(\Rightarrow M=n^2\left(n^6-n^4-n^2+1\right)\)

\(\Rightarrow M=n^2\left[n^4\left(n^2-1\right)-\left(n^2-1\right)\right]\)

\(\Rightarrow M=n^2\left(n^2-1\right)\left(n^4-1\right)\)

\(\Rightarrow M=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Ta có

n(n - 1)(n+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\left[n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\right]\) chia hết cho 9

=> M chia hết cho 9

Mặt khác

Vì n là số lẻ nên n - 1 và n+1 là số chẵn

=> (n - 1)(n+1) chia hết cho 8

\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+1\right)\left(n-1\right)\) chia hết cho 128

=> M chia hết cho 128

Mà (9;128)=1

=> M chia hết cho 9x128=1152 ( đpcm )

64 - x² + 4xy - 4y²

= 8² - (x² - 4xy + 4y²)

= 8² - (x - 2y)²

= (8 - x + 2y)(8 + x -2y)

He_Fa_best

\(a^2+b^2+ab\) chia hết cho 10

=> \(a^2+b^2+ab\) chia hết cho 2 và 5

\(a^2+b^2+ab=\left(a^2+b^2+2ab\right)-ab\)

\(=\left(a+b\right)^2-ab\)

Vì \(\left(a+b\right)^2;ab\) chia hết cho 2

=> \(\left(a+b\right)^2;ab\) cùng chẵn hoặc cùng lẻ

(+) Nếu \(\left(a+b\right)^2;ab\) (1)

=> a và b cùng lẻ

=> a+b chẵn ( mâu thuẫn với (1) )

=> a và b cùng là số chẵn

Để \(=\left(a+b\right)^2-ab\) chia hết cho 5 thì (a+b)^2 và ab có cúng số dư khi chia cho 10

Mình chỉ biết đến đó

Mà cũng ko chắc là đúng

a, Trong trường hợp này là ma sát thiếu, ma sát ở đây có hại (gây khó khăn cho việc di chuyển của xe). Cách khắc phục: dùng xẻng múc bớt vũng sình hoặc đổ cát, sỏi lên vùng sỉnh (nhằm tăng ma sát).