\(\frac{n+28}{n+4}=\frac{n+4+24}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}+\frac{24}{n+4}=1+\frac{24}{n+4}\)
Suy ra n+4\(\in\)Ư(24)
Vì n là số tự nhiên lớn nhất nên chỉ lấy số tự nhiên
Ư(24)là:[1,3,8,2,12,24,6,4]
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | 3 | 8 | 2 | 12 | 24 | 6 | 4 |
| n | -3 | -1 | 4 | -2 | 8 | 20 | 2 | 0 |
Vậy số lớn nhất là 20