Gọi \(S_1\) là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, \(y=\cos\left(2x\right)^{\sin\left(2x\right)}\) , \(x=a\) và \(x=\frac{\pi}{2}\) . Gọi \(S_2\) là diện tích của hình phẳng bị giới hạn bởi trục hoành, \(y=\cos\left(2x\right)\sin\left(x\right)\) , \(x=a\) và \(x=\pi\)

thoả mản điều kiện \(S_1.S_2=\frac{2\sqrt{2}}{3}\) , \(S_1+S_2=\frac{3\sqrt{2}+2}{3}\) và ( \(S_1-S_2>0\) )

Khi này tính \(\int\limits^{a+2}_{a+1}\left(a+1\right)x^adx\) bằng:

a) 3

b) 2a

c) 2

d) 1

Cho \(\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_{a-2}\cos\left(x\right)^{\sin x}dx=a\) và \(\int\limits^{\pi}_{a-2}\sqrt{\tan\left(x\right)}dx=2a-4\) ( với a là số nguyên dương ). Khi này tính: \(\int\limits^{a+2}_{a-2}\ln\left(x\right)dx\) bằng:

a) \(2\ln4-4\)

b) \(4\ln4-4\)

c) \(4\ln2-4\)

d) \(4\ln2-2\)

Cho \(\int_a^b\sqrt{4-x^2}dx=\pi\) và \(\int_{-a}^bdx=2\). Tính \(a^b+b^a+a!\) bằng

a) 0

b) 1

c) 2

d) Đáp án khác

Tính \(\int e^xln\left(x\right)dx\)

Cho hàm số \(y=mx^3-2mx^2+4x-m\) với m là các số thực nguyên thuộc \(\left(-2020;2020\right)\). Tìm các giá trị m thoả mản đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy ( với x_cđ < x_ct ) và điểm đối xứng A ( x_a ; y_a ) của đồ thị nằm trên trục Oy sao cho khoảng cách OA bằng khoảng cách của hai điểm cực trị.

Cho hàm số \(y=x^3-\left(m+1\right)x^2+mx+m-1\) với \(m\) là các số nguyên thuộc \(\left[-2020;2020\right]\). Tìm tấc cả các giá trị m thoả mản phương trình có hai cực trị A,B và đường thẳng \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm A,B cắt trúc tung và trục hoành tại hai điểm C,D sao cho tam giác OCD vuông cân và có diện tích gấp 3 lần tam giác OAB ( với O là gốc toạ độ ).

Cho phương trình \(\log_5\left(\log_4\left(\log_3\left(\log_2\left(x^3\right)\right)\right)\right)=\log_2\left(\log_3\left(\log_4\left(\log_5\left(x^2\right)\right)\right)\right)\)
giả sử tập xác định của phương tringf trên có dạng \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\). Chọn khẳng đinh định đúng

a) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.

b) \(a-b=0\) và nghiệm của phương trình là số chia hết cho 3.

c) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số lập phương.

d) \(a+b=0\) và nghiệm của phương trình là một số bình phương.

Đem lai giữa bố mẹ đều thuần chủng khác nhau về 3 cặp gen tương phản. F1 đồng loạt hoa tím thân cao. Tiếp tục cho F1 phấn với nhau thu được F2 phân li theo tỉ lệ: 27 cây hoa tím, thân cao; 9 cây hoa tím, thân thấp; 18 cây hoa hồng, thân cao; 6 cây hoa hồng, thân thấp; 3 cây hoa trắng, thân cao; 1 cây hoa trắng, thân thấp. Xác định quy luật di truyền chi phối?

Cho cây hoa đỏ (P) có kiểu gen AaBbDd tự thụ phấn, thu được F1 có tỉ lệ 27 cây hoa đỏ: 37 cây hoa trắng. Theo lí thuyết, trong tổng số cây hoa đỏ ở F1, số cây đồng hợp 1 cặp gen chiếm tỉ lệ?