Gọi a,b là hai nghiệm của phương trình \(2^x-x^2=0\) thoả mản \(0< a< b\) . Và giả sử nghiệm x của phương trình \(4\log\left(x\right)-\ln x=\log4\) Có dạng \(x=2^{c.\log_{\frac{e^d}{10}}\left(e\right)}\) . Khi này tính \(P=\left(\log_{a+d}\left(b+c\right)^{10!}+\log_{\frac{\left(a+b+c\right)}{d}}\left(d-a\right)-2\log_{b+c-a}\left(d-b+a+c\right)\right)!\)

a) \(P=10!.\log_b\left(\frac{a+c}{d}\right)\)

b) \(P=10!.\log_{10!}\left(\frac{a-b}{c-d}\right)\)

c) \(P=10!.\log_{\frac{a.c}{b}}\left(d-b+a\right)\)

d) \(P=10!.\log_{\frac{a+b+c}{a.c}}\left(d-c+2a-b-1\right)+1\)

Cho đồ thị \(f\left(x\right)=x^3+3x^2+2\) và \(g\left(x\right)=x^4-2x^2-2\) . Gọi A,B lần lượt là cực đại và cực tiểu của \(f\left(x\right)\) , C là cực đại của \(g\left(x\right)\). Cho \(S=AB+BC+AC\). Tìm phương trình đường trung trực AC và tính \(S-2\sqrt{17}\).

A) \(y=0,25x+2,25\) và \(S=2+2\sqrt{5}\)

B) \(y=-\frac{1}{4}x+\frac{9}{4}\) và \(S=4+2\sqrt{5}\)

C) \(y=0,25x+\frac{9}{4}\) và \(S=8,47\)

D) \(4y=x+9\) và \(S=4+2\sqrt{5}\)

Giải phương trình sau:

\(\sin^2x+\tan^2x+\cos^2x=2\cot^2x\)

Giúp em bài này với.

Giải phương trình sau:

\(\frac{\left(\sin x+\cos x\right)^2}{\sin x\cos x}-2\cot x=-\frac{2\sin x+1}{\sin x}-\tan x—\cot x\)

Anh/chị hãy thể hiện quan niệm và suy nghĩ của mình câu nói sau:” Ý thức của con người như trục hoành Ox trong toán học vậy, chỉ lùi không tiến.”.

Trong tấc cả các hình chữ nhật có cùng đường chéo là 5 cm. Tìm hình chữ nhật có tổng diện tích và chu vi nhỏ nhất.

Anh/chị suy nghĩ về câu nói:” Lời khen ngợi đôi khi chỉ nói để giao tiếp, cũng có thể là lời trách móc.”. Từ đây, hãy liên hệ với thực trạng của xã hội bây giờ.

Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến cắt đường tròn tại hai điểm B,C. Gọi H là giao điểm của AO và BC. Gọi E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ một đoạn thẳng MN. Với hai điểm M,N lần lượt nằm trên tiếp tuyến AB và AC. Sao cho MN vuông góc với EA tại E. Biết AB = 3R, BH = R/2.

a) Tính diện tích tam giác ABC.