90 nha bạn

Số số hạng của dãy trên là:

           (x - 1) : 1 + 1 = x (số hạng)

Theo bài ra ta có : x.(x + 1)/2 = 210

=>                          x.(x + 1) = 420

=>                          x.(x + 1) = 20.21

=>                                  x = 20

MO vuông góc d₁ ,P₁P vuông góc d₁ (vì P₁,P đối xứng qua d₁) nên MO // P₁P => góc O₁ = góc P (2 góc đồng vị)

Tam giác ONP vuông tại N nên góc O₂ + góc P = 90⁰ => góc O₂ + góc O₁ = 90⁰ mà góc O₃ = 90⁰ (d₁ vuông góc d₂) 

=> góc P₂OP = góc O₁ + góc O₂ + góc O₃ = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰ => P₂,O,P thẳng hàng (1)

OP₁ = OP₂ (P₁,P₂ đối xứng qua d₂ hay d₂ là trung trực P₁P₂) ; OP₁ = OP (P,P₁ đối xứng qua d₁ hay d₁ là trung trực PP₁)

=> OP₂ = OP (2) .Từ (1) và (2),ta có O là trung điểm của PP₂ hay P₁,P₂ đối xứng qua O.