4

3

2

1

Em được 67 điểm ạ

Câu 2:

Chọn $x=y=2k^3; z=2k^2$ với $k$ nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2 =8k^6 = z^3$.

Tức tồn tại vô hạn $(x;y;z)=(2k^3;2k^3;2k^2) $ với $k$ nguyên dương là nghiệm phương trình.

1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.

Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn

Sai rồi bạn ơi

2 bạn dưới trả lời, thực chất chưa hiểu rõ về khái niệm tích Decartes của 2 tập hợp, mời đọc lại trên Wikipedia.

Bài này mình sẽ chứng minh bằng phản chứng. Thật vậy, giả sử A, B đều không phải tập rỗng. 

Khi đó, tồn tại \(x \in A\)và  \(y\in B\). Khi này \((x;y) \in \) A x B

Tức là A x B khác  \(\varnothing\) (trái giả thiết).

Vậy giả sử sai, ta có điều phải chứng minh. 

Câu hỏi khó hiểu bạn ơi