Giải pt : \(\frac{1}{\left(x+1\right)^2}+\frac{1}{4x^2}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(3x^2+1\right)^2}{144}\)

Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 3. Tìm min \(P=\frac{a}{1+a^2}+\frac{b}{1+b^2}+\frac{c}{1+c^2}\)

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}3xy+4yz+9zx=81\\x+y+z=6\\2\sqrt{x}+\sqrt{y}-\sqrt{z}=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

Cho a, b, c dương thỏa a + b + c = 3. Cm: \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge a^2+b^2+c^2\)

Cho a, b, c dương thỏa a +b + c = 3. Cmr: \(\frac{1}{2+a^2b}+\frac{1}{2+b^2c}+\frac{1}{2+c^2a}\ge1\)

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+\frac{4}{y}\right)+\frac{1}{y^2}=2\\x\left(2+\frac{1}{y}\right)+\frac{2}{y^2}=3\end{matrix}\right.\)

Ba đường tròn có bán kính lần lượt là 1, 2, 3 đôi một tiếp xúc ngoài nhau tại A, B, C. Tính
diện tích tam giác ABC.

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=0\\8^x+8^y+8^z=2^x+2^y+2^z\end{matrix}\right.\)

Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-z=2\left(\sqrt{yz}+\sqrt{y}+\sqrt{z}-\sqrt{x}\right)\\3\sqrt{yz}=x-\sqrt{3z}+1\end{matrix}\right.\)