Bài 1)Cho tam giác ABC với góc C < góc B < 90 độ, trên BC lấy các điểm H, D, M sao cho AH vuông góc với BC, góc BAD = góc CAD, MB=MC. CMR: AH < AD < AM. Với diều kiện nào của tam giác thì đẳng thức xảy ra ?

Bài 2) Cho điểm M nằm trong tam giác ABC cân tại A.

a, CMR: MB < MC biết góc AMC < góc AMB.

b, CMR: góc AMC < góc AMB biết MB < MC.

Cho tam giác ABC có M là TĐ cạnh BC. CMR: AC>AB biết góc BAM > góc CAM.

Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy điểm D sao cho: CD=2BD. CM: ∠CAD > 2∠BAD

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, trên các tia AB và AC lần lượt lấy Các điểm D và E sao cho: AD+AE=AB+AC. CMR: BC<DE.

Bài 2: Cho tam giác ABC, trên tia phan giác góc ngoài của góc A lấy diểm E. CMR: AB+AC< EB+EC.

Bài 3: Cho tam giác ABC với AB<AC, trên trung tuyến AM lấy điểm E. CM: góc ECB< góc EBC.

Cho tam giác ABC với C<B<90 độ, trên Bc lấy H, D, M sao cho: AH vuông góc với BC, ∠BAD=∠CAD, MB=MC. CMR: AH<AD<AM

Gọi M là TĐ của BC của tam giác ABC. CM: AC>AB⇔∠MAB>∠MAC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác B cắt AC tại D. CM: AD<AB

Cho tam giác ABC có B>C. Kẻ AH vuông BC.

a) So sánh BH, CH.

b) Lấy D thuộc tia BC sao co: BD=BA. Lấy E thuộc tia CB sao cho: CE=CA. CM: ADE>AED. Từ đó so sánh AD, AE.

c) M và K là TĐ của AD và AE, BM là đường gì của tam giác ABD.

d) MB giao CK tại I. CM: AI phân giác góc A.

e) CM: trung trực DE di qua I