Cho tam giác ABC cân tại C nội tiếp đường tròn (O). M là một điểm trên cung BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MB. Tia CO cắt đường tròn ở N.

a, Chứng mnh BD//MN

b,CM cắt BD ở I. Chứng minh I là trung điểm của BD

MÌNH CẦN GẤP GIÚP MÌNH NHA

Cho tam giác ABC nội tiếp đuongtừ tròn (O) và (AB<AC). đường tròn (I) đi qua B và C ,tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. CMR: \(OA\perp BD\)

Cho đường tròn tâm O qua A và trung điểm D,E của AB,AC của sao cho BC tiếp xúc với (O) tại K. Chứng minh KA²=KB.KC

Cho đường tròn tâm O qua A và trung điểm D,E của AB,AC của \(\Delta ABC\) sao cho BC tiếp xúc với (O) tại K. Chứng minh KA²=KB.KC

C thuộc nửa đường tròn đường kính AB, H là hình chiếu vuông góc của C lên AB.Các điểm D,E thuộc nửa đường tròn sao cho HC là phân giác của \(\widehat{DHE}\). Chứng minh HC²=HD.HE

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R) cắt nhau tại A, B. một đường thẳng d song song với OO' cắt các đường tròn trên tại các điểm C,D,E,F \(\left(C,E\in\left(O\right);D,F\in\left(O'\right)\right)\).Chứng minh \(\widehat{CAD}\) không đổi khi d thay đổi

lên ko điểm nha

Cho đường tròn (O;R) đưởng kính BC. Lấy điểm A trên đường tròn (O) saocho AB=R.

a,Tính số đo \(\widehat{A}\) ;\(\widehat{B}\) ;\(\widehat{C}\) và cạnh AC của \(\Delta ABC\) theo R

b,Đường cao AH của \(\Delta ABC\) cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh: BC là đường trung trực của AD và \(\Delta ACD\) đều

c,Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại E. Chứng minh: EA là tiếp tuyến của đường tròn (O)

d,Chứng minh: EB.CH=BH.EC

Cho \(a,b,c\in R\) và \(a,b,c>0\). Chứng minh

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\)

Cho đường tròn (O;R), điểm A thuộc (O). Đường trung trực của đoạn OA cắt (O) tại M và N, cắt OA tại H

a, Chứng minh: H là trung điểm của MN và \(\Delta OMA\) đều

b, Vẽ 2 tiếp tuyến tại M và N của (O), chúng cắt nhau tại S. Chứng minh: 3 điểm O,A,S thẳng hàng. Tính MS,MH theo R

c, Đường thẳng vuông góc với OM tại O cắt SN tại B. CHứng minh: AB là tiếp tuyến của (O) và A là tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta SMN\)

d,Gọi I là giao điểm của MN và OB. Chứng minh: HI.HN+HA.HS=R²