Hòa tan hết m gam AlCl₃ vào H₂O được dung dịch A. Cho 600 ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch A thu được 2a mol kết tủa. Mặt khác cho 660 ml dung dịch NaOH 1M vào dung dịch A thu được a mol kết tủa. Tìm m

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\) , \(AH\perp BC\). Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt AH tại K.

a) Chứng minh \(\Delta ABK\sim\Delta CAB\)

b) Chứng minh \(\frac{AB^2}{AK^2}=\frac{HC}{BC}\)

c) Chứng minh \(AB^2=AK.BC.sin^2C\)

d) Cho AB = 20 cm, BH = 12 cm. Tính BK, BC, AH

Rút gọn biểu thức :

a) \(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

b) \(B=\frac{2+\sqrt{6}+\sqrt{10}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{8}+\sqrt{12}+\sqrt{20}}.\frac{\sqrt{2}-1}{3}\)

Thực hiện phép tính: \(\frac{\sqrt{7-\sqrt{48}}}{2\sqrt{3}-4}\)