Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2a^3+2a+b^3-3b=62\\a^2+b^2-2a+2b=2\end{matrix}\right.\)

Cho A = \(\frac{2x+15\sqrt{x}+18}{x+3\sqrt{x}-18}+\frac{3x+4\sqrt{x}+1}{2x-3\sqrt{x}-5}-\frac{8x-15\sqrt{x}}{2x\sqrt{x}-11x+5\sqrt{x}}\)

Tính A tại \(x=\sqrt[3]{2+\sqrt{5}}+\sqrt[3]{2-\sqrt{5}}\)

Cho tam giác ABC cân tại A có A = 80 độ ; Tren canh AC lay N ; BC lấy M sao cho ABN=30;BAM=50; O là giao điểm AM và BN . Chưng minh tam giác OMN cân

Cho a,b>0 thỏa a+b+2ab=12 Tính GTNN của M = \(\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{b+2a}\)

Giải phương trình \(\sqrt{2-3x}=-3x^2+7x-1\)

Tìm giá trị của tham số m để pt \(x^2-2\left(m+1\right)x+m=0\)có 2 nghiệm phân biệt thỏa \(\frac{2x_1-1}{x_2}+\frac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\frac{3}{x_1x_2}\)

Tìm Min \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

Tính GTLN của H = \(\frac{a}{\sqrt{2-bc}}+\frac{b}{\sqrt{2-ca}}+\frac{c}{\sqrt{2-ab}}\)

Giải phương trình \(x^2-3x+\sqrt{2x-1}+1=0\)

Giải phương trình \(5\left(x+\sqrt{6-x-x^2}\right)=11\sqrt{2+x}-2\sqrt{3-x}\)