''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)

\(=1.2.\left(3-0\right)+2.3\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)

\(=\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]-\left[0.1.2+1.2.3+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)

\(=n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là n - 2, n - 1, n, n +1, n + 2 (n ∈ N, n > 2).
Ta có: (n - 2)² + (n - 1)² + n² + (n + 1)² + (n + 2)² = 5(n² + 2)
Vì n² không thể tận cùng là 3 hoặc 8, do đó n² + 2 không thể chia hết cho 5.
Nên 5(n² + 2) không là số chính phương, cũng có nghĩa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

Hiểu rồi

Dễ lắm

Cấp 2

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

+ Thiên nhiên gồm: Cây, nước, đồi, núi ... v.v

+ Thiên nhiên giúp môi trường trong sạch, điều hòa không khí.

\(B=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-2}{x+5}\)

B>0 => (x-2)(x+5) > 0  => xét 2 TH cùng dấu => x< -5 hoặc x > 2

B< 0 =>(x-2)(x+5) < 0  ; x -2 < x +5 trái dấu  =>  - 5< x < 2

B có nghĩa khi x khác 1 ; - 5

B vô nghĩa khi x = 1 hoặc x = - 5

                     online thì mặc online

              nếu mà ko cúp làm ngay bây giờ

9,5