Chứng minh rằng nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) thì \(ay-bx=0\)

Chứng minh rằng với mọi số thực x , y ta có:

a) \(x^2+10x+30>0\)

b) \(4x-x^2-7< 0\)

c) \(x^2+4y^2-2x-4y+2\ge0\)

Tìm GTNN của các biểu thức sau:

A= \(4x^2+12x+2018\)

B = \(5x^2+y^2-4xy-6x+13\)

C = \(9x^2+y^2-2xy-8x+10\)

Tìm min của các biểu thức sau:

a) A = \(4x^2-3x+1\)

b) B = \(\left(0,5x^2+1\right)^2-3\left(0,5x^2+1\right)\)

c) C = \(2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+20\)

d) D = \(x^2-2xy-2y^2+2x-10y+17\)