Xác định đa thức P(x) biết P(x) chia cho \(\left(x-2\right)\) thì dư 1, chia cho \(\left(x+1\right)\) thì dư 2, chia cho \(\left(x^2-x-2\right)\) thì được thương \(\left(2x-1\right)\) và còn dư

Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.
b) AF song song với BD và KH song song với AC.
c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3-2x^2-5x-6\)

b) \(x^3-4x^2-4x-5\)

c) \(x^3-2x^2+5x+8\)

d) \(3x^3-7x^2+17x-5\)

e) \(4x^3-13x^2+9x-18\)