bạn tự vẽ hình......

a) Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{B}\) là góc chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)HBA đồng dạng vs \(\Delta\)ABC

b) Trong \(\Delta\)ABC vuông tại A có:

BC² = AB² + AC²

= 6² + 8²

= 100

\(\Rightarrow\) BC = 10(cm)

Vì \(\Delta\)HBA đồng dạng vs \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

Trong \(\Delta\)HAB vuông góc tại H có:

BH² = AB² - AH² (suy ra từ định lý pytago)

= 6² - 4,8²

= 12.96

\(\Rightarrow\) BH = 3,6 (cm)

c) Xét \(\Delta\)HAC và \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{C}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HAC đồng dạng vs \(\Delta\)ABC

Mà \(\Delta\)HBA đồng dang vs \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)HAC đồng dạng vs \(\Delta\)HBA

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)

\(\Rightarrow\) AH² = HB.HC

d) Vì \(\Delta\)HBA đồng dạng với \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{BCA}\) (2 góc tương ứng)

Hay \(\widehat{HAI}=\widehat{BCA}\)

Vì tứ giác AKHI có:

\(\widehat{A}=\widehat{K}=\widehat{I}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\) AKHI là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\) \(\widehat{HAI}=\widehat{KIA}\) (t/chất)

Mà \(\widehat{HAI}=\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) \(\widehat{KIA}=\widehat{BCA}\)

Xét \(\Delta\) AKI và \(\Delta\)ABC có:

\(\widehat{A}\) là góc chung

\(\widehat{KIA}=\widehat{BCA}\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AKI đồng dạng vs \(\Delta\)ABC

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AI}{AC}\)

\(\Rightarrow\) AB.AI = AC.AK

Gọi x(chi tiết máy) là số chi tiết máy tháng đầu tổ 1 sản xuất được(0<x<800)

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất đc trong tháng đầu là: 800- x (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ 1 làm được trong tháng 2 là: x.115% = \(\dfrac{23x}{20}\) (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ 2 làm được trong tháng 2 là: (800-x).120% = \(\dfrac{6\left(800-x\right)}{5}\) (chi tiết máy)

Do cả hai tổ sản xuất đc 945 chi tiết máy trong tháng 2 nên ta có phương trình:

\(\dfrac{23x}{20}\) + \(\dfrac{6\left(800-x\right)}{5}\) = 945

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{23x}{20}\) + \(\dfrac{24\left(800-x\right)}{20}\) = 945

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{23x+19200-24x}{20}=\dfrac{18900}{20}\)

\(\Leftrightarrow\) -x + 19200 = 18900

\(\Leftrightarrow\) -x = -300

\(\Leftrightarrow\) x = 300 (thỏa mãn)

Số chi tiết máy tổ 2 sản xuất được trong tháng đầu là: 800-300 = 500 (chi tiết máy)

Vậy.....................................

\(\dfrac{3}{7}x-1=\dfrac{1}{7}x\left(3x-7\right)\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{7}x-1=\dfrac{3}{7}x^2-1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{7}x^2-\dfrac{3}{7}x=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3}{7}x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy...................................

Câu c mk vẫn chưa lm đc bn ak....lúc nào lm đc rồi thì mk giúp nhá...