Bài 1 : Ta có : AH , BK vuông góc với xy ( H và K là chân đường vuông góc hạ từ 2 điểm A , B xuống đường thẳng xy)

=> AH // BK

=> ABKH là hình thang

Mà CI vuông góc với xy ( I là chân đường vuông góc hạ từ điểm C xuống đường thẳng xy )

=> AH // BK // CI ( cùng vuông góc với xy ) ( 1 )

Lại có : CA = CB ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra IH = IK ( 3 )

Từ ( 1 ) và ( 3 ) => CI là đường trung bình của hình thang ABKH

=> CI = \(\dfrac{BK+AH}{2}\) = \(\dfrac{20+12}{2}\) = 16 ( cm )

Bài 2 :

+) Xét hình thang ABFE có : AC = CE ( gt )

BD = DF ( gt )

=> CD là đường trung bình của hình thang ABFE

=> CD = x = \(\dfrac{AB+EF}{2}\)= \(\dfrac{8+16}{2}\)= 12 (cm)

+) Xét hình thang CDHG có : CE = EG ( gt )
DF = HF ( gt )

=> EF là đường trung bình của hình thang CDHG

=> EF = \(\dfrac{CD+GH}{2}\)

=> 2 EF = CD + GH

=> - GH = CD - 2EF

=> - GH = 12 - 2 . 16

=> - GH = 12 - 32

=> - GH = -20

=> GH = y = 20 ( cm )

Kẻ EM .

+ ) Xét tam giác BCD có : BE = ED ( gt )

BM = MC ( gt )

=> EM là đường trung bình của tam giác BCD

=> EM // DC

+ ) Xét tam giác AME có : AD = ED ( gt )

ID // EM ( vì I thuộc DC )

Suy ra AI = IM ( vì đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh trong tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của canh thứ ba) ( ĐPCM )

U 92 138 sau một số lần phân rã α ,   β - biến thành hạt nhân bền là Pd 82 206 . Hỏi quá trình này đã phải trải qua bao nhiêu lần phân rã α ,   β - ?

A.  6   l ầ n   p h ầ n   r ã   α   v à   8   l ầ n   p h â n   r ã   β -

B.  8   l ầ n   p h â n   r ã   α   v à   6   l ầ n   p h â n   r ã   β - .

C.  32   l ầ n   p h â n   r ã   α   v à   10   l ầ n   p h â n   r ã   β - .

D.  10   l ầ n   p h â n   r ã   α   v à   82   l ầ n   p h â n   r ã   β - .

Ta có : a = 3k + 1

b = 3l + 2

Khi đó a . b = ( 3k + 1 ) . ( 3l + 2 )

=> a . b = 9kl + 6k + 3l + 2

=> a . b = 3 . ( 3kl + 2k + l ) + 2

Suy ra a . b chia cho 3 dư 2

( a + b + c )² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Sao bạn lại mún bỏ nick zậy ??????????????

Theo bài ra ta có : a = 5k + 4

Khi đó : a² = ( 5k + 4 )²

=> a² = 25 k² + 40k + 16

=> a² = 5 . ( 5k² + 8k + 3 ) + 1

Suy ra a² chia cho 5 dư 1 ( ĐPCM )

x³ + y³ + 3x² + 3y² + 6x + 6y + 8

= x³ + y³ + 6x² - 3x² + 6y² - 3y² + 12x - 6x + 12y - 6y + 8 + 8 - 16

= ( x³ + 6x² + 12x + 8 ) + ( y³ + 6y² + 12y + 8 ) - 3x² - 6x - 3y² - 6y - 3 - 3 - 10

= ( x + 2 )³ + ( y + 2 )³ - 3 ( x² + 2x + 1 ) - 3 ( y² + 2y + 1 ) - 10

= ( x + 2 )³ + ( y + 2 )³ - 3 ( x + 1 ) ² - 3 ( y + 1 )² - 10

1. Hurry up ! We've been waiting for you . What 's talking you so long ?
- I ..... for an important call . Go ahead and leave without me .

A . wait

B . will wait

C . am waiting

D . have waited

2. When is Mr Fields planning to retire ?

- Soon , I think . He ................ here for a long time . He'll probably retire either next year or the year after that .

A . worked

B . had been working

C . has been working

D . is working

3 . A minor earthquake occured at 2.00 a.m on January 3rd . Most of the people in the village ............ at the time and did not even know it had occured until the next morning .

A . slept

B . had slept

C. were sleeping

4 . Would you like to join Linda and me tomorrow ?
A . will

B. are going to

C . will be

D . will have