Trục căn thức ở mẫu

1) \(\frac{2}{\sqrt{20}}\)

2) \(\frac{4}{\sqrt{8}}\)

3) \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

4) \(\frac{1}{\sqrt{6}-2}\)

5) \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

6) \(\frac{9a-b}{3\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) ( a> 0, b> 0)

7) \(\frac{3\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

8) \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

9) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

Bài 1: khử mẫu của biểu thức lấy căn

1) \(\sqrt{\frac{2}{3-\sqrt{5}}}\)

2) \(\sqrt{\frac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}\) (a > 4)

3) \(\sqrt{\frac{1}{a\left(1-\sqrt{3}\right)}}\)

4) \(\sqrt{\frac{a}{4-2\sqrt{3}}}\)

bài 1: tìm x sao cho :

a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)< 0

b) \(\frac{3}{\sqrt{x}-5}\)> 0

c) \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)< 1

d) \(\frac{\left(x+3\right)\sqrt{6-x}}{\sqrt{8-x}}\) ≥ 0

Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên:

A= \(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ∈ Z)

B= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) ( x ≥ 0, x ≠ 9, x ∈ Z)

C=\(\frac{x+\sqrt{x}-2}{x-2\sqrt{x}+1}\) ( x ∈ Z, x ≥ 0, x ≠ 1)

giúp mình vơid mình cần gấp ạ ToT help me

Bài 1: tính:

a) \(\left(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{3}{2}\sqrt{4,5}+\frac{2}{5}\sqrt{50}\right):\frac{4}{15}\sqrt{\frac{1}{8}}\)

Bài 2: Rút gọn:

A= \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)Đk: (a ≥ 0, a ≠ 1)

B= \(\frac{a-3\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}+1}\)
Bài 3: giải phương trình

a) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

b) \(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}\)

Bài 4: tìm giá trị nhỏ nhất:
A=\(\frac{a-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\) (x ≥ 0)

Bài 1: phân tích thành nhân tử:

A= \(x-2\sqrt{3x}+3\) (x ≥ 0)

B= \(x+2\sqrt{x}-3\) (x ≥ 0)

C= \(x\sqrt{x}-1\) (x ≥ 0)

D= \(2x-3\sqrt{xy}-5y\) (x ≥ 0, y ≥ 0)

Bài 2: cho \(x+\sqrt{1+x^2}=\sqrt{1+y^2}-y\)

Tính x+y.

Bài 4: tìm giá trị lớn nhất :

A= \(\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}\)