Đây là bài 1.1.7, khúc cuối đánh nhầm xí. \(P=4>3\sqrt[3]{2}\)

Ủa sao anh không đưa link gián tiếp (bài share trên trang Cuộc thi Trí tuệ VICE) để tăng tương tác nhỉ?

cho tam giacs abc vuong  tai 

Chưa like anh ạ=))

@Đạt v m thử tìm cách khác xem. Tao tin là không còn cách nào khác đơn giản, dễ hiểu như vậy đâu. Hầu hết các cách còn lại đều phải xét hàm và như thế thì khó hiểu hơn cả vạn lần. Vả lại thi HSG không ai dám cho đề này đâu, tin t đi. 

[Toán.C93_17.2.2021] rất hay và khó! Đó là câu em gửi anh trên Facebook hồi sáng. Và em cũng là người đầu công khai đưa ra lời giải bài này.

Xem chi tiết tại tthnew's blog: 1721

Giờ 29 rồi đó cô. Chỗ em có lịch nghỉ từ lâu rồi

Bài này dễ mà bạn. Có nhiều cách, cách nhanh nhất là dùng tứ giác nội tiếp.

Hình vẽ.

Cách 1. Ta có: \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Do đó BE, CD là hai đường cao của tam giác giác ABC, cắt nhau tại K.

Vậy AK là đường cao còn lại của tam giác.

Do đó \(AK\bot BC\)

Cách 2. Nối DO là thì có DO là đường trung tuyến tam giác BDC.

Mà \(DO=R=\dfrac{1}{2}BC\) nên tam giác BDC vuông tại D.

Vậy $\widehat{BDC}=90^o.$ Tương tự $\widehat{BEC}=90^o.$

Từ đây tương tự cách 1.