Ta có : \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
=> \(\dfrac{1}{2^2}\) + \(\dfrac{1}{3^2}\) + ... + \(\dfrac{1}{100^2}\) < \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) + ...+ \(\dfrac{1}{99.100}\)
Ta có : \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
= 1 - \(\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\)
=> \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
=> đpcm
@Cuber Việt
= 221 tick đi mik giải cho
Giả sử cả 34 cái đầu là của bồ câu thì số chân sẽ là : 34.2 = 68 (chân)
Như vậy sẽ thừa 80 - 68 = 12 (cái chân)
Vậy ta giảm 1 cái đầu bồ câu thành đầu mèo thì sẽ tăng được : 4 - 2 = 2 (chân)
Nên số đầu cần giảm để tăng được 12 cái chân là : 12 : 2 = 6
Vậy có tất cả 6 con mèo.
@Đức Đạt Đỗ (Đạt 301 Channel)