Đề bài : 

Tổng tuổi 2 ông cháu là 78 tuổi , biết tuổi ông bao nhiêu năm thì tuổi cháu bấy nhiêu tháng. Tính tuổi mỗi người . 

Bài giải : 

Đổi : 1 năm = 12 tháng . 

Vậy tuổi cháu là 1 phần , tuổi ông là 12 phần . 

Theo bài ra ta có sơ đồ sau : 

Tuổi cháu : /-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/-----/       Tổng : 78 tuổi .

Tuổi ông :  /-----/

Tổng số phần bằng nhau là : 

12 + 1 = 13 ( phần )

Tuổi cháu là : 

78 : 13 x 1 = 6 ( tuổi )

Tuổi ông là : 

6 x 12 = 72 ( tuổi )

Đáp số : tuổi cháu : 6 tuổi . 

             tuổi ông : 72 tuổi .

(5n + 2)2 - 4 = 10n + 4 - 4 = 10n chia hết cho 5 với mọi số nguyên

5^{2x - 3} - 2 × 5² = 5² × 3

Ta có : \(5^{2x-3}-2.25\) = \(25.3\)

=> \(5^{2x-3}=75+50\)

=> \(5^{2x-3}=125\)

=> \(5^{2x}:5^3=125\)

=> \(5^{2x}=15625\)

Ta lại có: \(5^6=15625\)

=> \(5^6=5^{2x}=5^{2.3}\)

Vậy x = 3

Tim x € N biet :

a / x + 16 = 25

=> x = 25 - 16

=> x = 9

b / 156 - 2x = 82

=> 2x = 156 - 82

=> 2x = 74

=> x = 37

c / 150 -150 : ( 18 - x ) = 125

=> 150 : ( 18 - x ) = 125 -150

=> 150 : ( 18 - x ) = - 25

=> 18 - x = -6

=> x = 18 - ( -6 )

=> x = 24

d / 6² : x = 2³ - 4

=> 36 : x = 8 - 4

=> 36 : x = 4

=> x = 36 : 4

=> x = 9

e / x + 3x + 5x + ................. +99x = 75 × 10²

^=> x + 3x + 5x +....+ 99x = 7500

=> x. ( 1 + 3 + 5 +....+ 99 ) = 7500

Số các số hạng là : ( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50

=> Số cặp là : 50 : 2 = 25

Ta có:

x. ( 1 + 3 + 5 +....+ 99 ) = 7500

=> x. [ ( 1 + 99 ) + ( 2 + 98 ) +.... ] = 7500

=> x. 100 .25 =7500

=> x. 2500 = 7500

=> x = 7500 : 2500

=> x = 3