Đặt AM = x, AN = y, khi đó tam giác AMN vuông tại A nên:

MN = √(x² + y²)

Theo đề bài:

x + y + √(x² + y²) = 2a

Suy ra:

√(x² + y²) = 2a - x - y

Bình phương hai vế:

x² + y² = (2a - x - y)²

Suy ra:

xy = 2a(x + y) - 2a²

Chọn hệ trục tọa độ với A(0;0), B(a;0), D(0;a), C(a;a), khi đó M(x;0), N(0;y).

Phương trình đường thẳng MN là:

yx + xy = xy

Để tránh trùng kí hiệu, viết:

yX + xY - xy = 0

Khoảng cách từ C(a;a) đến MN là:

d = |ay + ax - xy|/√(x² + y²)

= |a(x + y) - xy|/√(x² + y²)

Thay xy = 2a(x + y) - 2a²:

d = [2a² - a(x + y)]/√(x² + y²)

= a[2a - x - y]/√(x² + y²)

Mà 2a - x - y = √(x² + y²), nên:

d = a

Vậy khoảng cách từ C đến đường thẳng MN luôn bằng a, không phụ thuộc vào vị trí của M và N.

Đáp án đúng là:

A. Chạnh lòng

Giải thích: Câu ca dao đầy đủ là: Đêm khuya ngồi tựa khoang bồng sương sa, gió lạnh, chạnh lòng nhớ anh. Cụm từ chạnh lòng diễn tả nỗi buồn, nỗi nhớ da diết khi ở một mình trong đêm khuya.

Gọi cạnh hình vuông bằng a, chọn hệ trục tọa độ:

D(0;0), C(a;0), A(0;a), B(a;a)

Vì M thuộc đường chéo AC nên đặt:

M(x;a - x)

Do ME ⊥ AD và MF ⊥ CD nên:

E(0;a - x), F(x;0)

Hệ số góc của EF là:

kEF = [0 - (a - x)]/(x - 0) = -(a - x)/x

Suy ra đường thẳng MH vuông góc EF có hệ số góc:

kMH = x/(a - x)

Đường thẳng đi qua M và B có hệ số góc:

kMB = [a - (a - x)]/(a - x) = x/(a - x)

Vậy kMB = kMH, mà cả hai đường đều đi qua M nên MH trùng với MB.

Do đó, khi M di chuyển trên AC thì đường thẳng MH luôn đi qua điểm cố định B.

Câu thơ sử dụng biện pháp tu từ nhân hóa qua hình ảnh “vịt bầu bơi thuyền”, coi đàn vịt như con người đang thong thả chèo thuyền. Biện pháp này làm hình ảnh đàn vịt trở nên sinh động, đáng yêu, gợi khung cảnh yên bình, vui tươi và thể hiện sự quan sát tinh tế của tác giả.

Gọi số học sinh giỏi cuối học kì 1 là x, số học sinh khá là 3x.

Cuối năm:

Số học sinh giỏi là x + 3

Số học sinh khá là 3x − 3

Theo đề bài:

x + 3 = 5/11(3x − 3)

11x + 33 = 15x − 15

4x = 48

x = 12

Số học sinh cả lớp là:

12 + 3.12 = 48 học sinh

Đáp án: 48 học sinh, giải thích: cuối học kì 1 có 12 học sinh giỏi và 36 học sinh khá, cuối năm có 15 học sinh giỏi và 33 học sinh khá, 15 = 5/11.33.

Đúng, đáp án bạn chọn là sai.

Câu hỏi là:

Bạo lực học đường không gây ra hậu quả nào sau đây?

Đáp án bạn chọn:

Gây tổn thương thể chất và suy giảm sức khỏe tâm thần.

Đây là hậu quả có thật của bạo lực học đường nên không phải đáp án đúng.

Nếu đề là trắc nghiệm 1 đáp án thì đáp án thường được chọn là:

Tăng sự tự tin và khả năng giao tiếp xã hội.

Vì bạo lực học đường không làm tăng sự tự tin hay khả năng giao tiếp.

Tuy nhiên, nếu đề cho phép chọn nhiều đáp án thì cả 3 ý sau đều là những điều bạo lực học đường không gây ra:

Tăng sự tự tin và khả năng giao tiếp xã hội.

Tạo ra mối quan hệ tốt với bạn bè và xã hội.

Giúp cải thiện kết quả học tập và phát triển kỹ năng.

Vì vậy, bạn tích vào "Gây tổn thương thể chất và suy giảm sức khỏe tâm thần" là không đúng.

Đổi 25 dm = 2,5 m, 8 dm = 0,8 m

Diện tích tấm biển lớn là:

5 × 4 = 20 m²

Diện tích mỗi miếng ghép nhỏ là:

2,5 × 0,8 = 2 m²

Số miếng ghép cần dùng là:

20 : 2 = 10 miếng

Đáp số: 10 miếng ghép