\(\dfrac{x}{x+1}\) xác định khi \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)

Đề bài chỉ thay vào trường hợp \(\dfrac{x}{x+1}\) khi \(x>0\Rightarrow\dfrac{x}{x+1}\)xác định với mọi x > 0

\(\dfrac{\sqrt[3]{x+1}}{x-1}\) xác định khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(1\notin-1\Leftarrow x< =0\Rightarrow\)\(\dfrac{\sqrt[3]{x+1}}{x-1}\) xác định với mọi \(x\in-1\Leftarrow x\Leftarrow0\)
vậy y xác định với mọi x

Cái đề nó hơi rối rối nhỉ nhỉ vô là mù cả con mắt

\(\dfrac{x^4y^3}{z}=2018\left(1\right)\\ \dfrac{x^3z^4}{y}=\dfrac{1}{2018}\left(2\right)\\ \dfrac{y^4z^3}{x}=729\left(3\right)\)

ĐK: \(x,y,z\ne0\)

Nhân vế với \(VT=\dfrac{x^4y^3}{z}.\dfrac{x^3z^4}{y}.\dfrac{y^4z^3}{x}=\dfrac{x^{4+3}y^{4+3}z^{4+3}}{xyz}=\dfrac{x^7y^7z^7}{xyz}=\left(xyz\right)^6\)

\(VP=2018.\dfrac{1}{2018}.729=729=3^6\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^6=3^6\)

\(\Rightarrow P=x.y.z=\pm3\)

KL:

\(P=\pm3\)

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{2017}{2}\left(1\right)\\ \dfrac{y}{z}=\dfrac{2}{2017}\left(2\right)\\ x-2z=2017\left(3\right)\)

ĐK: \(y,z\ne0\)

Từ (1),(2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{y}.\dfrac{y}{z}=\dfrac{2017}{2}.\dfrac{2}{2017}=1\Rightarrow\dfrac{x}{z}=1\Rightarrow x=z\)

Thay vào (3) \(\Rightarrow z-2z=2017\Rightarrow z=-2017\)

Từ (1) \(\Rightarrow y=-2\)

KL:
\(x=-2017\\ y=-2\\ z=-2017\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)

\(\dfrac{2x}{6}=\dfrac{3y}{12}=\dfrac{4z}{20}=\dfrac{2x+3y+4z}{6+12+20}=\dfrac{10}{38}=\dfrac{5}{19}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{5}{19}\Rightarrow\dfrac{3.5}{19}=\dfrac{15}{19}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{5}{19}\Rightarrow\dfrac{4.5}{19}=\dfrac{20}{19}\\\dfrac{z}{5}=\dfrac{5}{19}\Rightarrow\dfrac{5.5}{19}=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)

KL:

\(x=\dfrac{15}{19}\\ y=\dfrac{20}{19}\\ z=\dfrac{25}{19}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)^{20}-\left(5x-2\right)^{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)^{16}=\left(\left(5x-2\right)^{20-16}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-2\right)^{16}=0\Rightarrow5x-2=0\Rightarrow x_1=\dfrac{2}{5}\)

Hoặc

\(\Leftrightarrow\left(\left(5x-2\right)^4-1\right)=0\Rightarrow\left|5x-2\right|=1\)

\(\Rightarrow5x-2=1\Rightarrow x_2=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow5x-2=-1\Rightarrow x_3=\dfrac{1}{5}\)

KL:
\(x_1=\dfrac{2}{5}\\ x_2=\dfrac{3}{5}\\ x_3=\dfrac{1}{5}\)

a) \(2x-5y=0\Rightarrow2x=5y\Rightarrow x=\dfrac{5y}{2}\Rightarrow x^2=\dfrac{25y^2}{4}\)

\(Min=x^2+y^2=\dfrac{25y^2}{4}+y^2=\left(\dfrac{25}{4}+1\right)y^2=\dfrac{29}{4}y^2\ge0\)

Đẳng thức khi \(y=0\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow Min\left[x^2+y^2\right]=0\)

b) \(A=5y^4+7x-2z^5\)

Tại \(\left(x^2-1\right)+\left(y-z\right)^2=16\) xem lại đề

TRONG BẢNG XẾP HẠNG CÓ NHIỀU NGƯỜI GIỎI LẮM MÀ SAO CỨ NHÀ MK HOÀI VẬY