\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4=x^4-y^4\Rightarrowđpcm\)

\(\dfrac{2}{x-1}=1+\dfrac{2x}{x+2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\Leftrightarrow2x+4=x^2+x-2+2x^2-2x\)\(\Leftrightarrow2x-x^2-x-2x^2+2x=-2-4\Leftrightarrow3x-3x^2=-6\Leftrightarrow3x+3-3x^2+3=0\Leftrightarrow3\left(x+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3-3x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)3\left(1-x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bóng đá hay đá banh là môn thể thao đồng đội được chơi giữa hai đội với nhau, mỗi đội có 11 cầu thủ trên sân. Trò chơi này dùng một quả bóng và thường được chơi trên sân cỏ hình chữ nhật với hai khung thành ở hai đầu sân. Mục tiêu của trò chơi là ghi điểm bằng cách đưa bóng vào khung thành của đội đối địch. Ngoại trừ thủ môn, các cầu thủ khác đều không được cố ý dùng tay hoặc cánh tay để chơi bóng. Đội chiến thắng là đội ghi được nhiều bàn thắng hơn khi kết thúc trận đấu.

\(\dfrac{2x-1}{3}=x-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{3\left(x-1\right)}{3}\)

\(\Rightarrow2x-1=3x-3\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=-3+1\)

\(\Leftrightarrow-x=-2\Rightarrow x=2\)

a,Xét tam giác HAC và tam giác ABC có:

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}\)

\(\widehat{C}\) là góc chung

\(\Rightarrow\) tam giác HAC ~ABC

b,\(\Rightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow HC.CB=AH^2\)

c, Vì ABC là tam giác vuông tại A \(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2=12^2+16^2=400\Rightarrow BC=20cm\)Theo phần b, \(\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=12,8\)

Vì HAC là tam giác vuông tại H \(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2=9,6cm\)

Diện tích tam giác HAC là :

\(\dfrac{12,8.9,6}{2}=61,44cm^2\)

Một chiếc canô đi xuôi dọc một con sông từ A đến B mất hất 2h \(\Rightarrow1h\) chiếc canô đó xuôi dòngđược:\(\dfrac{1}{2}\) dòng sông

Và canô đi ngược lại mất 3h\(\Rightarrow1h\) chiếc canô đó ngược dòng được:\(\dfrac{1}{3}\) dòng sông

1h canô trôi theo dòng nước được:

\(\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right):2=\dfrac{1}{12}\) (dòng sông)

Vậy Canô trôi theo dòng nước hết:

\(1:\dfrac{1}{12}=12h\)

yêu cầu của đề bài là gì vậy ạ

\(\dfrac{3}{x+2}-1=\dfrac{5x+7}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{x+2}{x+2}=\dfrac{5x+7}{x+2}\)

\(\Rightarrow3-x-2=5x+7\)

\(\Leftrightarrow-x-5x=7-3+2\)

\(\Leftrightarrow-6x=6\Rightarrow x=-1\)

\(\left(3x+5\right)\left(2x-7\right)=6x^2-21x+10-35=6x^2-11x-35\)\(\left(2x-1\right)\left(x^2-5x+3\right)=2x^3-10x^2+6x-x^2+6x-3=2x^3-11x^2+12x-3\)

\(\left(a+b\right)\left(a+b\right)=\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)

\(\left(a-b\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)