160 trang

c) giống với ý câu 1

d) \(\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Leftrightarrow ab+bc+ac\le a^2+b^2+c^2\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\le0\)

(đúng)

"=" khi a=b=c

benh ao tuong suc manh

ta có

13/17=4/x (x là một số bất kì)¹

vậy 13*x=4*17

      13*x=68

           x=68:13

           x=5.23076923076923

     vậy đề sai

Câu hỏi dài nên mỗi ý mk làm thành 1 câu nha

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{ab}+\frac{\left(b+c\right)^2}{bc}+\frac{\left(c+a\right)^2}{ac}=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}+6\)

\(bđt\Leftrightarrow\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\ge3+2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}\right)\)

Mà: \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)+c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge\frac{4a}{b+c}+\frac{4b}{a+c}+\frac{4c}{a+b}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}\right)\ge3\Leftrightarrow\frac{a}{b+c}+\frac{c}{a+b}+\frac{b}{a+c}\ge\frac{3}{2}\)

bđt cuối đúng theo Nesbit. Dấu "=" xảy ra khi a=b=c

Ta cắt theo đường nét đứt , sau đó ta ghép lại như sau:

Ta cắt theo đường nét đứt , sau đó ta ghép lại như sau:

Giải:

Vì và đều là số có hai chữ số nên Ta có: a và c đều > 0. Mặc khác vì thương của ab với 9 là số dư của thương cd với 9 và ngược lại. Do đó ab phải <76, cd < 36. (Nếu ab = 76 => thương bằng 8 số dư là 4 trong khi cd có thương là 3.

ab-cd=40

Do ab – cd (Có hàng đơn vị b – d = 0; Có hàng chục a – c = 4) nên b = d. Hai số đó bây giờ có dạng ab và cb. Nếu ab= 75 thì cd= 35 ( 75:9=8 dư 3; 35:8 =3 dư 8) (Chọn).

Tương tự ta có: ab=65 thì cd = 25( 65:9=7 dư 2; 25:9= 2 dư 7) (Chọn) ab= 55 thì cd = 15 (55:9=6 dư 1; 15:9= 1 dư 6) (Chọn)

Vậy ab= 75; 65; 55. cd = 35; 25; 15. 

gọi 3 số đó lần lượt là a,b,c ta có a/4=b/3=c/5=k

=>a=4k;b=3k;c=5k mà a+b+c=96=>4k+3k+5k=12k=96

k=8

=>a=8 x 4=32

b=8 x 3=24

c=8 x 5=40

Chín + chín + chín + chín + chín + chín + chín + chín + chín = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 +9 = 9 x 9 = 81