Cho 3 số thực thõa mãn:

\(a+b+c+ab+bc+ac=6\)

Chứng minh: \(a^2+b^2+c^2\ge3\)

x=(6x3):4

x=18:4

tự tính

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O); AH là đường cao. Kẻ đường kính AD của (O).Từ B kẻ BE vuông góc với AD tại E từ C kẻ CF vuông góc với AD tại F.

a, C/m tứ giác ABHE nội tiếp

b, C/m HE//CD

c, Gọi I là trung điểm của BC

C/m IE=IF

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=4\\x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình nghiệm nguyên : 2x³-2y³+5xy+1=0

Tìm GTLN của biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x-2016}}{x+1}+\frac{\sqrt{x-2017}}{x-1}\)

Chứng minh rằng phương trình \(\left(ax^2+2bx+c\right)\left(bx^2+2cx+a\right)\left(cx^2+2ax+b\right)=0\) luôn có nghiệm với mọi số thực a,b,c

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thõa mãn hệ thức \(y=\frac{1}{x+1}+\frac{8}{x-4}\)