a,b bạn tự chứng minh,mình làm câu c theo yêu cầu thoi nhé!

Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)(cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

=>\(\Delta HAB\)\(\infty\)\(\Delta HCA\)(g.g)

=>\(\dfrac{HB}{HA}\)=\(\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{\dfrac{BH}{2}}{\dfrac{AH}{2}}=\dfrac{AB}{AC}\)

Do Q là trung điểm AH

P là trung điểm BH

=>\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét tam giác ABP và tam giác CAQ có:

\(\dfrac{BP}{AQ}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\widehat{ABP}=\widehat{CAQ}\)(cùng phụ góc HAC)

=>\(\Delta ABP\infty\Delta CAQ\left(c.g.c\right)\)

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

\(\widehat{A_1}+\widehat{HAC}=90^O\)

=>\(\widehat{C_1}+\widehat{HAC}=90^O\)

=>AP vuông góc CQ

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\cdot\cdot\cdot\left(1-\dfrac{1}{2017}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}...\dfrac{2016}{2017}=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4...2016}{2\cdot3\cdot4\cdot5...2017}=\dfrac{1}{2017}\)

A=\(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2014\cdot2015\cdot2016}=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2014\cdot2015}-\dfrac{1}{2015\cdot2016}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2015}\cdot\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2\cdot2015\cdot2016}< \dfrac{1}{4}\)

Vậy A<\(\dfrac{1}{4}\)

---bé hơn hoặc bằng tức là chỉ cần xảy ra 1 khả năng cũng thõa mãn nhé---

yêu là yêu ,là thương ,là ghét ,là bo, la han ,la thu

tổng và tích cái gì của phương trình đã cho mới đc chứ bạn

Đkxđ: a khác 0,5

\(A=\dfrac{\text{40|2a-1|+15}}{10a-5}=\dfrac{40\left|2a-1\right|+15}{5\left(2a-1\right)}=\dfrac{3}{2a-1}_-^+8\)

(Mình để cộng trừ 8 là do còn tùy vào 2a-1 dương hay âm nữa)

Để A nguyên thì \(\dfrac{3}{2a-1}\)nguyên <=>3 chia hết cho 2a-1 <=>2a-1 là Ư(3)

Mà Ư(3)={-3;-1;1;3}

Ta có bảng sau:

Do a là số tự nhiên và a khác 0,5=>a={0;1;2} thì A nguyên

Do Q không có nghiệm là -1

=>Q(-1) khác 0

<=>-2.(-1)²-m-7m+3\(\ne\)0

<=>-8m+1\(\ne\)0

<=>8m\(\ne\)1

<=>m\(\ne\)\(\dfrac{1}{8}\)

Vậy ...

Tổng khối lượng thành phần: 1+2+6=9(tạ)

Thành phần phần trăm ximang trong bê tông:

1:9.100\(\approx\)11,11%

Thành phần phần trăm cát trong bê tông:

2:9.100\(\approx\)22,22%

Thành phần phần trăm sỏi trong bê tông:

100%-11,11%-22,22%=66,67%

Đáp số:...

Để phương trình trên vô nghiệm thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.hoặc\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>1\cup m< 1\\\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(4m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\-3m^2-4m+11< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m< \dfrac{2+\sqrt{37}}{-3}\cup m>\dfrac{2-\sqrt{37}}{-3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Ta thấy: n²+3n=n(n+3) chia hết cho n+3

=>n²+3n-13 chia hết cho n+3 khi và chỉ khi 13 chia hết cho n+3

<=>n+3 là Ư(13)

Mà Ư(13)={-13;-1;1;13}

Ta có bảng sau:

Vậy n={-10;2;4;16} thì n²+3n-13 chia hết cho n+3