Để phương trình trên vô nghiệm thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.hoặc\left\{{}\begin{matrix}a< 0\\\Delta'< 0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>1\cup m< 1\\\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(4m+2\right)< 0\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\-3m^2-4m+11< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m< \dfrac{2+\sqrt{37}}{-3}\cup m>\dfrac{2-\sqrt{37}}{-3}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Trường hợp 1: a=0 <=>m=1
pt\(\Leftrightarrow-4x+6=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)
Trường hợp 2: \(a\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
Để pt vô nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2-\left(m-1\right)\left(4m+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-3m^2-4m+11< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{-2-\sqrt{37}}{3}\\m>\dfrac{-2+\sqrt{37}}{3}\end{matrix}\right.\)
vậy ...........................................
