A sai vì:

Nếu a=-3 b=2 thì a<b nhưng a²>b

(chứng minh 1 mệnh đề sai chỉ cần đưa ra 1 ví dụ trái mệnh đề)

số các số là:

    (2011-1)/2+1=1006(số)

                  đáp số: 1006 số       

A=\(\dfrac{19-2x}{9-x}=\dfrac{18-2x+1}{9-x}=2+\dfrac{1}{9-x}\)

Để A lớn nhất thì \(\dfrac{1}{9-x}\)lớn nhất <=>9-x > 0 và 9-x bé nhất<=>x<9

Do x nguyên =>9-x bé nhất khi x=8

Khi đó A=3

Vậy...

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x^2\\y+x=-6\end{matrix}\right.\)<=>x=-6+2x²

<=>2x²-x-6=0

<=>x=2 hoặc x=\(-\dfrac{3}{2}\)

*)x=2 =>y=-8

*)x=\(-\dfrac{3}{2}\)=>y=\(-\dfrac{9}{2}\)

Vậy...

nhận xét: \(\dfrac{1}{n}\left(1+2+...+n\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2n}=\dfrac{n+1}{2}\)

=>A=\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+...+\dfrac{16}{2}=\dfrac{\left(16-2+1\right)\cdot\left(16+2\right)}{2.2}=\dfrac{135}{2}\)

Chia 5 du 3 tan cung la 3 hoac 8

Ma no chia het cho 2 va cac chu so giong nhau => So do la 88 nha Lê Vũ Nguyệt Quế

n=1 không thõa mãn

CT:  

1.2.3...a+2.3.4...(a+1)+......+(n+1)(n+2)....(n+a)

=\(\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right).....\left(n+a+1\right)}{a+1}\)

a)(2x²-x-3)²-7(2x²-x-3)+42=0

Đặt 2x²-x-3=t ta được:

t²-7t+42=0

<=>t²-7t+12,25+29,75=0

<=>(t-3,5)²+29,75=0(vô lí)

b)Ta có:(a-b)²\(\ge\)0

<=>a²-2ab+b²\(\ge\)0

<=>a²+b²\(\ge\)2ab(1)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a-b=0<=>a=b

Tương tự ta có:

b²+c²\(\ge\)2bc(2)

c²+a²\(\ge\)2ca(3)

cộng vế với vế 1 , 2 và 3 ta có:

2(a²+b²+c²)\(\ge\)2(ab+bc+ca)(*)

<=>a²+b²+c²\(\ge\)ab+bc+ca

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c

Từ (*) =>3(a²+b²+c²)\(\ge\)2(ab+bc+ca)+a²+b²+c²=(a+b+c)²

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c

Áp dụng hằng đẳng thức a²+b²\(\ge\)2ab

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=b

=>x²+4\(\ge\)4x

y²+4\(\ge\)4y

2x²+2y²\(\ge\)4xy

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\\\sqrt{2x^2}=\sqrt{2y^2}\end{matrix}\right.\)<=>x=y=2

Cộng vế với vế các bất đẳng thức ta được:

3x²+3y²+8\(\ge\)4(x+y+xy)=4.8=32

=>3(x²+y²)\(\ge\)24

<=>x²+y²\(\ge\)8

=>Min P=8 khi x=y=2

Vậy...