Gọi tổng trên là A. 

Ta có 3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + ... + 49.50.3

3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ... + 49.50.(51 - 48)

3.A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + 49.50.51 - 48.49.50

=> 3.A = 49.50.51

=> A = 49.50.17 = 41650

1 giờ vòi 1 chảy được: 1:6=\(\dfrac{1}{6}\)(bể)

1 giờ vòi 2 chảy được: 1:8=\(\dfrac{1}{8}\)(bể)

1 giờ cả 2 vòi chảy được: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{7}{24}\)(bể)

1\(\dfrac{1}{2}\)giờ=\(\dfrac{3}{2}\) giờ

2 vòi cùng chảy \(\dfrac{3}{2}\) giờ thì được số phần bể là:

\(\dfrac{7}{24}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{16}\left(bể\right)\)

Vậy...

đề có thiếu k bạn

3x+2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)=0

ĐKXĐ: n \(\ge\) -162

<=>3x=-2\(\sqrt{162+n}\)-5(n+3)

x<-3n-9

=>3x<-9n-27

=>-9n-27>-2\(\sqrt{162+n}\)-5(n+3)

<=>9n+27>2\(\sqrt{162+n}\)+5(n+3)

<=>4n+12>2\(\sqrt{162+n}\)

<=>2n+6>\(\sqrt{162+n}\)

ĐK có nghiệm: n\(\ge\)-3

<=>4n²+24n+36>162+n

<=>4n²+23n-126>0

<=>\(\dfrac{-23+\sqrt{2545}}{8}< n\)hoặc n<\(\dfrac{-23-\sqrt{2545}}{8}\)

Vậy...

chu vi = 2.(chiều dài +chiều rộng)

chiều dài - chiều rộng = 10 > chu vi???

a)Trong tam giác ABE có

Góc B₁=Góc B₂(BD là phân giác góc ABC)

BD vuông góc với AE hay BH vuông góc với AE

=>BH vừa là đường cao vừa là phân giác

=>tam giác ABE cân ở B=>AB=BE

b)Xét tam giác BED và tam giác BAD có:

BD chung

góc B₂=góc B₁

BE=BA

=>tam giác BED= tam giác BAD(c.g.c)

=>góc BED = góc BAD

=>góc BED = 90^o

=>tam giác BED vuông ở E

c)góc ACB = 30^o

Tam giác ABC vuông ở A

=>góc ABC=60^o

hay góc ABE=60^o

Tam giác ABE cân ở B có góc ABE=60^o

=>tam giác ABE là tam giác đều

Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 2 số dương

a+1\(\ge2\sqrt{a}\)

Dấu = xảy ra khi a=1

b+1\(\ge2\sqrt{b}\)

Dấu = xảy ra khi b=1

\(c+1\ge2\sqrt{c}\)

Dấu = xảy ra khi c=1

=>P\(\ge2\sqrt{a}\cdot2\sqrt{b}\cdot2\sqrt{c}=8\sqrt{abc}=8\cdot\sqrt{1}=8\)(do abc=1)

Dấu = xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\\abc=1\end{matrix}\right.\)<=>a=b=c=1

Vậy...

F(x)=-3x+6=0

<=>-3(x-2)=0

<=>x-2=0

<=>x=2

Vậy...

G(x)=5x-10=0

<=>5(x-2)=0

<=>x-2=0

<=>x=2

Vậy...

K(sai đề)

M(x)=x²+7x-8=0

<=>(x²+8x)-(x+8)=0

<=>x(x+8)-(x+8)=0

<=>(x+8)(x-1)=0

<=>x+8=0 hoặc x-1=0

<=>x=-8 hoặc x=1

Vậy...

L(x)=5x²+9x+4=0

<=>(5x²+5x)+(4x+4)=0

<=>5x(x+1)+4(x+1)=0

<=>(x+1)(5x+4)=0

<=>x+1=0 hoặc 5x+4=0

<=>x=-1 hoặc x=\(-\dfrac{4}{5}\)

Vậy...

a)Áp dụng định lí pytago cho tam giác ABC:

AB²+AC²=BC²

=>BC²=6²+8²=100

=>BC=10(cm)

b)E thuộc BD=>BE là phân giác góc ABC

Mà BE vuông góc với AK

=>Trong tam giác ABK có BE vừa là phân giác vừa là đường cao

=>Tam giác ABK cân ở B

c)Tam giác ABK cân ở B=>AB=BK

Xét tam giác BAD và tam giác BKD có:

BD chung

góc DBA = góc DBK(BD là phân giác góc ABC)

BA=BK(c/m trên)

=>tam giác BAD = tam giác BKD(c.g.c)

=>góc BAD = góc BKD

=>Góc BKD=90⁰=>DK vuông góc với BC

d)tam giác BAD = tam giác BKD

=>góc ADB=góc KDB

góc AED = góc KED

=> góc DAE = góc DKE(2 tam giác có 2 cặp góc bằng nhau =>cặp góc còn lại bằng nhau )

DK vuông góc BC

AH vuông góc BC

=>DK//AH

=>góc DKE=góc KAH

=>góc KAH= góc DAE

=>AK là phân giác góc HAC

A=x²-7x+11=(x²-7x+12,25)-1,25=(x-3,5)²-1,25

Do (x-3,5)²\(\ge\)0 với mọi x

=>(x-3,5)²-1,25\(\ge\)-1,25 với mọi x

=>GTNN của A bằng -1,25 xảy ra khi x-3,5=0<=>x=3,5

Vậy...