Gọi chiều dài là a m(a>0)

=>chiều rộng vườn hoa:a-7,5(m)

Chu vi vườn hoa:2.(a+a-7,5)=4a-15(m)

=>4a-15=49

<=>4a=64

<=>a=16

=>chiều dài mảnh vườn là 16m

chiều rộng mảnh vườn là:16-7,5=8,5(m)

Diện tích mảnh vườn là:16.8,5=136(m²)

Diện tích phần đất trồng hoa là:\(\dfrac{136\cdot15,5}{100}=21,08\left(m^2\right)\)

Đáp số:21,08m²

nhận xét: n²-(n+1)²=n²-n²-2n-1=-2n-1=-(n+n+1)

=>A=(1²-2²)+(3²-4²)+...+(99²-100²)

=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)

=-(1+2+3+4+...+99+100)

=\(-\dfrac{\left(100+1\right)\left[\left(100-1\right):1+1\right]}{2}=-5050\)

Quy đồng A ta có:

A = \(\frac{7.9.11...101+5.9.11...101+...+5.7.9...99}{5.7.9...101}\)

Nhận xét:

Các tích 7.9.11...101;....;  5.7.9...97.101 đều chia hết cho 101 nhưng 5.7.9....99 không chia hết cho 101 nên A có  tử số không chia hết cho 101

Mà mẫu chia hết cho 101; 101 là số nguyên tố

=> Tử không chia hết cho mẫu

=> A là phân số  

8 nhé

ĐỀ sai

b)Ta thấy Số thứ 2: 11=2+9.1

Số thứ 3: 29=11+9.2

........

Quy luật:Kể từ số hạng thứ 2 trở đi,số hạng liền sau bằng số hạng liền trước cộng với tích của 9 nhân với số thứ tự của số hạng liền trước

a)Ta có:

Số thứ 2: 11=2+9

Số thứ 3: 29=11+9.2=2+9+9.2

Số thứ 4: 56=29+9.3=2+9+9.2+9.3

.............

=>số thứ 100 là: 2+9+9.2+...+9.99

=2+9.(1+2+...+99)

=2+9\(\cdot\dfrac{\left(99+1\right)\left[\left(99-1\right):1+1\right]}{2}\)

=2+9.4950

=44552

ĐỀ buồn cười thế :) bắt tìm số hạng xong mới chỉ ra quy luật thì làm sao đc bạn

Gọi độ dài quãng đường AB là x km(x>0)

Thời gian lúc đi đi hết: \(\dfrac{x}{12}\)(giờ)

Vận tốc lúc về là:12-3=9(km/h)

Thời gian lúc về đi hết:\(\dfrac{x}{9}\)(giờ)

Do lúc về mất nhiều thời gian hơn lúc đi 1h nên ta có:

\(\dfrac{x}{12}+1=\dfrac{x}{9}\)

<=>3x+36=4x

<=>x=36(TM)

Vậy...

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}\)=>3a=2b ; a=\(\dfrac{2}{3}b\)

=>\(\dfrac{3a+2b}{a+5b}=\dfrac{2b+2b}{\dfrac{2}{3}b+5b}=\dfrac{4b}{\dfrac{2}{3}b+\dfrac{15}{3}b}=\dfrac{4b}{\dfrac{17}{3}b}=\dfrac{12}{17}\)

Thay \(x=\sqrt{2};y=\sqrt{3}\)ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2}-a\sqrt{3}=b\\a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{3}=2\sqrt{2}-b\\a\sqrt{2}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\\\sqrt{2}\cdot\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}+b\sqrt{3}=1\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\\4-b\sqrt{2}+3b=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b\left(\sqrt{2}-3\right)=4-\sqrt{3}\\a=\dfrac{2\sqrt{2}-b}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3}\\a=\dfrac{2\sqrt{2}-\dfrac{4-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3}}{\sqrt{3}}=\dfrac{4-6\sqrt{2}-4+\sqrt{3}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{\sqrt{3}\left(\sqrt{2}-3\right)}=\dfrac{1-2\sqrt{6}}{\sqrt{2}-3}\end{matrix}\right.\)