HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
ĐKXĐ: x\(\ge\)0
Bình phương 2 vế
=>\(4x+1-2\sqrt{3x^2+3x}=4x^2-4x+1\)
<=>\(-\sqrt{3x^2+3x}=2x^2-4x\)
Tiếp tục bình phương 2 vế
=>3x2+3x=4x4-16x3+16x2
<=>4x4-16x3+13x2-3x=0
<=>x(x-3)(2x-1)2=0
<=>x=0 hoặc x=3 hoặc x=0,5
thử lại nghiệm vào phương trình ban đầu ta được x=0,5 thỏa mãn
2xy+3y=4
<=>y(2x+3)=4=(-1).(-4)=1.4
Do x;y là các số nguyên =>2x+3 là số lẻ
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\2x+3=-1\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\2x+3=1\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=-2\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Áp dụng tính chất góc ngoài ta có:
Tam giác ABD có:góc BAE = góc B+ góc D
Tam giác ACN có: góc NAB = góc N + góc C
Tam giác AME có: góc EAN=góc M + góc E
=>góc B + góc D + góc N +góc C +góc E + góc M = góc BAE + góc NAB + góc EAN =360o(vì 3 góc này tạo thành 1 vòng tròn)
Gọi số chẵn bé nhất là 2a(a thuộc Z)
=>6 số chẵn đó là:2a;2a+2;2a+4;2a+6;2a+8;2a+10
Theo bài ra:
2a+2a+2+2a+4+2a+6+2a+8+2a+10=66
<=>12a+30=66
<=>12a=36
<=>a=3
Vậy 6 số cần tìm là: 6;8;10;12;14;16
Ta có:\(\left(x+\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2003}\right)=\dfrac{\left(x+\sqrt{x^2+2003}\right)\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)}{\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)}=\dfrac{\left(x^2-x^2-2003\right)\left(y^2-y^2-2003\right)}{\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)}=\dfrac{2003^2}{\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)}=2003\)
=>\(\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)=2003\)
=>\(\left(x-\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y-\sqrt{y^2+2003}\right)=\left(x+\sqrt{x^2+2003}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2003}\right)\)
nhân phá và thu gọn ta được
\(x\sqrt{y^2+2003}=-y\sqrt{x^2+2003}\)(1)
Bình phương
=>x2y2+2003x2=x2y2+2003y2
<=>x2=y2
<=>x=y hoặc x=-y
Thay vào (1) thì
x=y <=>x=y=0
x=-y (luôn đúng)
=>x+y=0
Đề bạn ghi lỗi quá
Số phần chỉ số trang sách an đọc trong ngày thứ 3 là:
\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{8}=\dfrac{1}{24}\)(cuốn sách)
Số trang của cuốn sách là:
20:\(\dfrac{1}{24}=480\left(trang\right)\)
\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{2-2\sqrt{2.3}+3}+\sqrt{2+2\sqrt{2.3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{3}\)
\(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{7+2\sqrt{10}}=\sqrt{2-2\sqrt{2.5}+5}+\sqrt{2+2\sqrt{2.5}+5}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{2}=2\sqrt{5}\)
\(\sqrt{11+2\sqrt{8}}+\sqrt{11-2\sqrt{8}}\)
Ta có: \(\left(\sqrt{11+2\sqrt{8}}+\sqrt{11-2\sqrt{8}}\right)^2=11+2\sqrt{8}+11-2\sqrt{8}+2\sqrt{\left(11+2\sqrt{8}\right)\left(11-2\sqrt{8}\right)}=22+2\sqrt{121-32}=22+2\sqrt{89}\)
=>\(\sqrt{11+2\sqrt{8}}+\sqrt{11-2\sqrt{8}}=\sqrt{22+2\sqrt{89}}\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab8}\)(0<a\(\le\)9;0\(\le\)b\(\le\)9)
Số mới sau khi chuyển: \(\overline{8ab}\)
\(\overline{8ab}-\overline{ab8}=800+10a+b-100a-10b-8=792-90a-9b=324\)
<=>90a+9b=468
<=>10a+b=52
=>a=5 b=2
thứ nhất cả 3 trường hợp bạn chưa thể khẳng định nó đã thỏa mãn hay chưa vậy nên hãy tìm x cụ thể ra nháp như bài mình làm!thứ 2 là kết luận sai thứ 3 là ở đkxđ không cần dài dòng chỉ ghi kết luận cuối thôi
Sai đề
Hướng làm
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
=>a=kb và c=kd
sau đó thế vào biểu thức có chứa bình phương rồi thu gọn sẽ ra