Áp dụng tính chất góc ngoài ta có:
Tam giác ABD có:góc BAE = góc B+ góc D
Tam giác ACN có: góc NAB = góc N + góc C
Tam giác AME có: góc EAN=góc M + góc E
=>góc B + góc D + góc N +góc C +góc E + góc M = góc BAE + góc NAB + góc EAN =360o(vì 3 góc này tạo thành 1 vòng tròn)
cho tam giác ABC cân ở A . trên cạnh BC lấy điểm D . trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M . từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N
a] CMR : MD = NE
b]MN cắt DE ở I : CMR : I là trung điểm của DE
c] từ D kẻ đường vuông góc với AC . từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O . CMR AO là đường trung trực của BC
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a/ Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC và BH = HC.
b/ Cho biết AB = 13cm; BC = 10cm. Vẽ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính AH và AG.
c/ Vẽ trung tuyến CN của tam giác ABC. Chứng minh MN song song BC.
d/ Trên cạnh AB lấy điểm D (D nằm giữa N và B) và trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng qua C song song với DE và đường thẳng qua D song song với AC cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DFB cân và FC > BC
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại N
a, C/m MD=NE
b, MN cắt DE tại I. C/m I là trung điểm của DE
Cho tam giác MNP vuông tai M có góc N=60 độ
a, Tính góc P
b, Trên cạnh NP, lấy điểm E sao cho NE=NM. Tia phân giác góc N cắt MP ở F. C/m tam giác NFM=tam giác NFE
c, Qua P, vẽ đường thẳng vuông góc với NF tại H. PH cắt đường thẳng MN tại Q. C/m tam giác NHQ= tam giác NHP
d, C/m tam giác NMP= tam giác NEQ và 3 điểm E, F, Q thẳng hàng
1) Cho tam giác ABC vuông tại A
a) Tính góc ABC biết góc ACB = 40*
b) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BÉ = BA . C/m tam giác ABD = tam giác EBD
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB . Từ A kẻ đường thẳng song song voi BD , chúng cắt nhau ở K . C/m AK = BD
d) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H , cắt tia BA tại F . C/m 3 điểm E ; D; F thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm; BC=5cm
a, Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A
b, Vẽ tia phân giác BD ( D thuộc AC ), từ D vẽ DE vuông goác với BC ( E thuộc BC ). Chứng minh tam giác DAE cân
c, Đường thẳng ED cắt đường thẳng AB tại F. sg minh: DF > DE
d, Gọi M là trung điểm của FC. Chứng minh B,D,M thẳng hàng
Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông goc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N.
a) Chứng minh MD=NE.
b)MN giao DE tại I. CM I là trung điểm của DE.
c)Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB sao cho chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là trung trực của BC.
Vẽ hình và chứng minh cho mình nha
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên BC lấy D,trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc vs BC kẻ từ D & E cắt AB, AC lần lượt ở M & N.Chứng minh rằng:
a/ DM=EN
b/Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c/Đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi B thay đổi trên BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Gọi M là giao điểm của DE và BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại F. chứng minh:
A. Tam giác BDM= tam giác FEM
B. M là trung điểm của DE
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Trên tia đối AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối AB lấy E sao cho AE=AC.
a)CM:BC=DE
b)CM:tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c)Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, tia HA cắt DE tại M. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại K, đường này cắt BC tại N. CM NM//AB
d)CM:AM =1/2 DE
2.Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm, AC=12cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và AB ở K.
a)Tính BC.
b)CM tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia pg góc ABC.
c)CM:AC=DK.
d)Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BD tại H. Đường thẳng này cắt BE ở M.
e)CM: tam giác AME là tam giác cân
