Giải phương trình \(x^2\left(x^2+2\right)=4-x\sqrt{2x^2+4}\)

Cho (O;R), các đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi I là trung điểm của OB, tia CI cắt (O) ở E, EA cắt CD ở K. Tính DK

Tứ giác ABCD nột tiếp nửa đường tròn tâm O, có đường kính AD=4, AB=BC=1

tính CD

Cho các số thực x,y,z thỏa mãn \(x+y+z=\frac{9}{4}-\left(xy+yz+zx\right)\)

Tìm giá trị của biểu thức \(T=x^2+y^2+z^2\)

Trên sân cỏ có đường kính 12m, ta chừa một đường đi trải sỏi rộng 3m, có 1 bờ đi qua tâm của sân. diện dích của sân cỏ còn lại là

Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+1}\)và \(B=\frac{x+2}{x\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\) với\(x\ge0,x\ne1\)

Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình\(\frac{B}{A}\ge m\\ \) luôn đúng với mọi giá trị nguyên của x thỏa mãn điều kiện đề bài

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left(\sqrt{m-2}-2\right)x^2\)với \(\sqrt{m-2}-2\ne0\)

Xác định m để đường thẳng đi y=2x+1

a, cắt đồ thị hàm số

b, tiếp xúc đồ thị hàm số

Cho đường thẳng d là đồ thị của hàm số y=mx+1

Xác định m để d có hệ số góc âm và cùng với hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2