Cho sơ đồ mạch điện trên, biết đèn (110V-75W), đoạn AB là cuộn dây làm từ chất liệu nicrom, tiếp diện \(2mm^2\) có chiều dài 500m. nguồn điện U=180V không đổi

a, tìm điện trở biến trở AB và điện trở mạnh

b , khi con chạy C ở chính giữa biến trở. tìm công suất tiêu thụ của đèn

cho a, b, c \(\ge\) 0, a+b+c=3. tìm Max

K=\(\sqrt{12a+\left(b-c\right)^2}+\sqrt{12b+\left(c-a\right)^2}+\sqrt{12c+\left(a-b\right)^2}\)

P=\(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

Rút gọn

P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+3}{5-\sqrt{x}}-\frac{3x+4\sqrt{x}-5}{x-4\sqrt{x}-5}\)

rút gon

tìm các số tự nhiên x là số chính phương sao cho P nguyên

Cho A=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)

tìm x để A nguyên

\(\sqrt{x-1+2\sqrt[3]{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}}\)

Rút gọn

Tổng của hai số thập phân là 68,53. Nếu chuyển dấu phẩy của số thập phân thứ nhất sang bên phải một chữ số thì ta sẽ được số thập phân thứ hai.Tìm hai số thập phân đó.