Nhà bạn Vũ có nuôi con gà và con vịt. Biết số con gà chiếm 30% tổng số con gà và vịt, có 105 con vịt. Hỏi nhà bạn Vũ có nuôi bao nhiêu con gà?

Số bé là:

 (291 - 41) : (3-1)=125

3.

\(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}=\dfrac{x^2+2-x^2+2x-1}{x^2+2}=\dfrac{\left(x^2+2\right)-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)

Ta có: \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\ge0\forall x\in R\)

⇒ \(A=1-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)

Vậy: \(Max_A=1\Leftrightarrow x=1\)

* \(A=\dfrac{2x+1}{x^2+2}=\dfrac{2\left(2x+1\right)}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{4x+2}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-x^2-2+x^2+4x+4}{2\left(x^2+2\right)}\)

\(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{x^2+4x+4}{x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

Vậy: \(Min_A=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

* \(B=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\) ( 1 cách khác)

\(\Rightarrow B\left(x^2+1\right)=4x+3\)

\(\Rightarrow Bx^2-4x+B-3=0\) (1) \(\left(a=B;b=-4,c=B-3\right)\)

* Với B = 0, pt (1) có nghiệm x = \(-\dfrac{3}{4}\)

* Với B ≠ 0, pt (1) có nghiệm khi và chỉ khi:

\(\Delta=b^2-4ac\ge0\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)^2-4.B.\left(B-3\right)\ge0\)

\(\Rightarrow16-4B^2+12B\ge0\)

\(\Rightarrow\left(B-4\right)\left(B+1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-1\le B\le4\)

Suy ra: \(Min_B=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{4}{2.\left(-1\right)}=-2\)

\(Max_B=4\Leftrightarrow x=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{4}{2.4}=\dfrac{1}{2}\)

Tìm số nghịch đảo của:

a) -2

b)  - 1 2

c) 1

d)  11 34

goi so can tim la ab 

theo bai ra ta co:abx5=3ab

abx5=300+ab

abx5-ab=300

abx4=300

suy ra ab=75